设arctan x = y，则tan(arctan x) = tan y。由反三角函数的定义可知，y是x的正切值，即x = tan y。因此，tan(arctan x) = tan y = x。所以，tan(arctan x)等于x。tan (arctan x) ＝x。正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1...
首先，arctan(tanx)并非总是等于x，而是需要考虑tan函数的周期性与定义域限制。tanx函数在每个周期内都是单调增加的，但其值域为全体实数。因此，当考虑arctan(tanx)时，实际上是在寻找tanx函数值的逆运算，即角度x。然而，由于tan函数在一个周期内有无限多个相等的值，所以arctan(tanx)在数学上仅等于...
"arctanx"与"tanx"之间的关系是互为反函数。它们之间存在以下几个不同点: 1. 定义与取值范围: - "tanx"是正切函数,表示一个角的正切值,定义域为{x|x≠(π/2)+kπ, k∈Z},值域为实数集R。 - "arctanx"是反正切函数,表示一个角的度数或弧度值,使得该角的正切值等于给定的值,定义域为实数集R,值...
解答 arctanx+arctan1/x=π/2,恒等。证明方法:设f(x)=arctanx+arctan(1/x)则求导之后:f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0因此f(x)是一个常数,令x=1代入,则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2。扩展资料:正...
1 第一步：要想知道这个是如何转换的，我们首先就要知道tanx和arctanx的含义，tanx是正切函数，其定义zd域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定回义域是R,反正切函数的值域为 （-π/2~π/2）2 第二步：其次我们还需要从函数的方面来看待这个问题，f(x)=tanx是求抄一个...
当x=1时有arctan1等于kπ+π/4（k为整数）。解：因为tanx与arctanx互为反函数，那么令y=arctan1，则y=tanx=arctan1 那么可解得y=π/4+kπ，其中k为整数。
根据反函数的定义，arctanx的意思是当tany=x的时候，求这个角度y的取值，根据函数求逆预算的定义得到y的取值即为arctanx，所以这里y=arctanx，将y=arctanx带入到tany中，就得到tan（arctanx）=x。解题过程如下：tan(arctanx)=x (x∈R)sin(arcsinx)=x (-1<=x<=1)cos(arccosx)=x (-1...
arctan是tan在(−π2,π2)上的反函数。tan−1是不规范的写法，一般认为和arctan相同（最好结合...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 arctanx是tanx的反函数.arctanx=1也就是tan1=x.即x=tan1(≈0.017455)个人观点你给的命题是错的.应该写成x=arctan(-1).其实就是解方程tanx=-1.所以x=kπ-π/4,k∈z答题不易,请君好评 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
arctanx不等于tanx分之一。arctanx,是反正切函数,它代表的是一个角度,这个角度(-pi/2,pi/2)的正切值是x.,根据这个定义,则有tan(arctanx)=x 因此arctanx不等于1/tanx 。