因为构造的形式不同,所得 的分布就不同,所以它们既有联系又有区别。 例如,t分布与标准正态分布十分相似,当n→时,两者没有 大的区别;但当n较小时,区别就较明显了。如t分布在|x|→∞,密 度函数是|x|+数量级的,而标准正态分布的密度函数是ex2 数量级的。因此,t分布只有最高到(n-1)阶(整数阶)的矩,...
- 分布形状：T 分布是对称的，类似于正态分布但尾部更厚；F 分布是单峰的、正偏的。- 自由度：T ...
其次，这两者在计算方法上也存在一些区别。t分布用于检验小样本情况下总体均值或均值差异是否显著，而F分布则用于检验两个样本方差是否显著不同。这也意味着t分布可以用于单样本均值检验或双样本均值差异检验，而F分布主要用于方差分析或者给定两组数据时检验其分数是否存在显著不同。最后，在解释分布函数时，...
曲线的形状不同。当v→∞时，t分布趋近于标准正态分布，但当自由度v较小时，与标准正态分布差异较大...
正态分布是最基本的，t分布是在正态分布的基础上引申而来的，而F分布是在t分布的基础上引申而来。如果说t分布是正态分布的儿子，那么F分布就是正态分布的孙子。1、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，...
F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除。比如X是一个Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布，t(n)=X/根号(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N)。各个分布的应用如下：方差已知情况下求均值是Z检验。方差未知求均值是t检验（样本标准差s代替总体标准差R...
一、定义不同 （1）t分布 在概率论和统计学中，t-分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。（2）正态分布 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ...
区别: 1、参数: 标准正态分布: 完全由均值和标准差确定,无其他参数。 t 分布: 需要指定自由度(degrees of freedom)作为参数。自由度是样本容量与总体方差之比。 2、应用场景: 标准正态分布: 通常用于处理已知总体方差的情况。 t 分布: 用于处理总体方差未知,通过样本估计得到的情况。 3、形状稳定性: 标准正态...
t分布相对于正态分布而言,其尾部较宽,更适用于小样本情况。 随着样本量的增加,t分布的形状逐渐接近于正态分布。 3.3正态分布与t分布的联系。 正态分布可以看作是t分布在样本量趋于无穷大时的极限情况。 4.正态分布与t分布的区别。 4.1形状 正态分布的形状始终相同,呈钟形曲线。 t分布的形状取决于样本量,样...