softmax+cross_entropy的求导: 交叉熵函数Loss=−∑iyi∗logPi, y 为真实值,P为概率值,这里用softmax求出的值。 复合函数求导:y=f(u),u=φ(x)⇒y=f[φ(x)]的导数为dydx=dydu∗dudx 由此,Loss对zi求导为:∂Loss∂zi=∂Loss∂aj∗∂aj∂zi=−∑jyj∗1aj∗∂aj∂zi...
1 题目 考虑一个输入向量 x, 经 softmax 函数归一化处理后得到向量 s 作为预测的概率分布, 已知向量 y 为真实的概率分布, 由 cross-entropy 函数计算得出误差值 error (标量 e ), 求 e 关于 x 的梯度. 11
可以手动来算一下,我们当前标签y选中的第一个类别(下标为0),那么L=- y_{0} \log \left(p_{0}\right)=-\log \left(0.1025 \right)=2.25189,结果跟程序算出来的2.2523差不多(中间一些小数点精度的损失),最后调用loss.backward反向传播,计算梯度。打印出W的梯度如下: 接下来我们手动推导一下,计算出这些梯度。
在论文中看到对 softmax 和 cross-entropy 的求导,一脸懵逼,故来整理整理。以softmax regression 为例来展示求导过程,softmax regression 可以看成一个不含隐含层的多分类神经网络,如 Fig. 1 所示。Fig. 1 Softmax Regression.softmax regression 的矩阵形式如 Fig. 2 所示:Fig...
Softmax与Cross-entropy的求导 引言 在多分类问题中,一般会把输出结果传入到softmax函数中,得到最终结果。并且用交叉熵作为损失函数。本来就来分析下以交叉熵为损失函数的情况下,softmax如何求导。 对softmax求导 softmax函数为: 这里 是类别的总数,接下来求...
2.Softmax+CE的求导过程 归一化以后的为a_i,未归一化的称为eziezi Z_i是未归一化的Logit 2.1 求梯度 i=j和i!=j 期望和预测只差,有利于BP反向 3.Softmax的实际使用 3.1 模型定义: Model= sequencial() 前馈 非线性激活sigmoid 3.2 损失函数
softmax 分类器+crossentropy 损失函数的求导 softmax 是logisitic regression 在多酚类问题上的推⼴,W =[w 1,w 2,...,w c ]为各个类的权重因⼦,b 为各类的门槛值。不要想象成超平⾯,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多。预测时我们把样本分配到得分最⾼的类。Notations:x ...
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在此总结两种求导方法 (1).torch.autograd.grad(loss, [w1, w2, ...]) 该函数返回的是əloss/əw1, əloss/əw2。 (2) loss.backward()法 直接调用之前的梯度信息 写入w1.grad, w2.grad即可输出 下面介绍经常使用的softmax函数 Softmax(全称:soft version of max)常与crossentropy(交叉熵)搭配连...
通过求导,我们发现softmax的导数与softmax自身密切相关,这个特性在反向传播中非常有用,可以轻松计算梯度以便进行参数更新。 软化分类与多个二元分类器的比较 在构建分类模型时,选择使用softmax回归还是多个二元分类器(如逻辑回归)取决于类别的性质: 互斥类别:如果类别的选择在逻辑上是互斥的(即每个样本只能属于其中一个类...