∫(sinx)^2*(cosx)^2dx=(1/8)∫(sin2x)^2d2x=(1/32)∫(1-cos4x)d4x=(4x-sin4x)/32=x/8+(sin4x)/32结果一 题目 (sinx)^2*(cosx)^2的不定积分怎么求呢 答案 ∫(sinx)^2*(cosx)^2dx =(1/8)∫(sin2x)^2d2x =(1/32)∫(1-cos4x)d4x =(4x-sin4x)/32 =x/8+(sin4x)/32 ...
(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。解：sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x)^2]/4 =(1-cos4x)/8 不定积分（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a ...
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
∫dx/[(sinx)^2.(cosx)^2]=4 ∫dx/(sin2x)^2 =4 ∫(csc2x)^2 dx =-2 cot(2x) + C
1/(sinx^2*cosx^2)＝4/sin[(2x)^2]=4csc[(2x)^2],所以可以化为 ∫4csc[(2x)^2]dx =2∫csc[(2x)^2]d(2x)=-2ctg2x+C 【C为常数】
sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.不定积分（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
1/(sinx^2*cosx^2)＝4/sin[(2x)^2]=4csc[(2x)^2], 所以可以化为 ∫4csc[(2x)^2]dx =2∫csc[(2x)^2]d(2x)=-2ctg2x+C 【C为常数】
∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx=∫[(cosx)^2-(sin)^2]/(sinx^2*cosx^2)dx=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx=-cotx-tanx+c
我给出了解决方法:答案是 1/8 ( x - sin(4x)/4 ).看图!参考资料：zi