sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)而cosx-sinx=-sinx+cosx 根据辅助角公式怎么也是 根号2*sin(x-π/4)?因为辅助角公式是asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)这里前面有平方都是根号2,后面arctan 1/-1和arctan-1/1 又是一样的可是sinx-cosx 和cosx-sinx应该是相反数呀!我错在哪里了?
在三角函数中，遇到cosx-sinx和sinx-cosx这样的表达式，可以通过特定的技巧进行化简。首先，对于cosx-sinx，我们有：cosx - sinx = √(cosx * cos(45°) - sinx * sin(45°))进一步简化，可以得到：= √(cos(x + 45°))而对于sinx-cosx，同样的方法应用：sinx - cosx = √(sinx * cos(45...
cosx-sinx可以通过辅助角公式进行化简。详细解释如下：对于cosx-sinx，我们可以利用三角函数的辅助角公式来进行化简。辅助角公式是三角函数中的一种重要公式，它可以帮助我们简化复杂的三角函数表达式。在这个情况下，我们可以将cosx-sinx看作是一个正弦差公式，通过利用正弦的差角公式进行化简。正弦的差角公式...
sinx-cosx =√(sinxcos45°-cosxsin45°)=√sin(x-45°)
提一个根号2出来 然后2分之根号2=sin45. 后面可以用公式了，
换元设sinx-cosx=t sinx*cosx=(1-t^2)/2 1-sinx+cosx=1-t 接下来化简 1/2+(sqrt(2)/2)sin(x-兀/4)
√2（sinx-cosx）=2×√2/2（sinx-cosx）=2（sinx√2/2-cosx√2/2）=2（sinxcox45-cosxsin45）=2（sinx-45）注明：√这个是根号，那个45是指45度。
1，2kΠ <=x <2kΠ+Π/2 |sinx| +|cosx| = sinx + cosx 2，2kΠ +Π/2<=x <2kΠ+Π |sinx| +|cosx| = sinx - cosx 3，2kΠ +Π<=x <2kΠ+3Π/2 |sinx| +|cosx| = -sinx - cosx 4，2kΠ +3Π/2<=x <2kΠ+2Π |sinx| +|cosx| = -sinx + cosx ...
回答：嗯,还可以写的再简化点 y=sinx x属于[kπ,kπ+π/2); y=-sinx x属于(kπ-π/2,kπ]; 还有注意根据题意,cosx!=0;x!=kπ+π/2
解：原式=√3sinx-cosx =2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)