21 2016-06-21 求不定积分 ∫(cosx)的三次方dx。 要求:要有最详细的... 211 2013-12-16 COSx的三次方求不定积分 105 2017-07-31 sinx的平方/cosx的三次方的不定积分。需要过程 18 2014-12-29 求sinx的三次方除以(sinx+cosx)的不定积分 4 2017-05-31 cosX的三次方的不定积分,麻烦写详细...
原式可以转化为-∫d(cosx)/(cosx)^3，进一步简化为-(cosx)^(-3+1)/(-3+1)+C，即-(cosx)^(-2)/(-2)+C，简化后得到(cosx)^(-2)/2+C。这个结果也可以表示为(secx)^2/2+C的形式，因为(secx)^2-1=(tanx)^2，所以原式等于(secx)^2/2+C，实际上多了一个常数-1/2。这里的...
首先,我们需要找到sinx和cosx的三次方的原函数。 对于sinx的三次方,我们可以使用分部积分法: ∫sin^3x dx = ∫sin^2x d(-cosx) = -∫(1-cos^2x) d(cosx) = -cosx + ∫cos^2x d(cosx) 对于cosx的三次方,我们也可以使用分部积分法: ∫cos^3x dx = ∫cos^2x d(sinx) = ∫(1-sin^2x) d(...
sinx的三次方的积分结果是:$\frac{1}{3}\cos^{3}x - \cos x + C$,其中C是积分常数。 接下来,我将详细解释这个积分结果的推导过程: 积分过程详解: 设定积分表达式:首先,我们明确要积分的表达式是$\sin^{3}x$。 使用三角恒等式进行转换:为了简化积分过程,我们可以尝试使用...
sinxcosx=1/2sin2x,so下面就简单了
∫(cosx.sinx)^3 dx =(1/8) ∫(sin2x)^3 dx =-(1/16) ∫(sin2x)^2 .dcos2x =-(1/16) ∫[1-(cos2x)^2 ] dcos2x =-(1/16)[cos2x-(1/3)(cos2x)^3 ] + C
如下图所示，得到两个不同的带任意常数的原函数，1/2sec²x+C1和1/2tan²x+C2，可以证明，这两个原函数相差任意一个常数，因为(1/2sec²x+C1)-(1/2tan²x+C2)=1/2+C1-C2=C。
举报 上限为二分之π,下限为0,求定积分sinxcos三次方xdx要适当过程的 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 ∫(0→π/2) sinx cos³x dx=- ∫(0→π/2) cos³x d(cosx)=- ∫(1→0) t³ dt……【将cosx用t代换,0-π/2没有产生周期重复,可以使用,不需要修...
先进行换元，令t=sinx，得到关于t的积分，再进行分部积分法，每次将cost放在d后，应该可以积出来，我没...
∫1sin3x+cos3xdx=∫1(sinx+cosx)(1−sinxcosx)dx=13∫[2sinx+...