题目f(x)=sinxcosx最小值是 ( ) A. -1 B. 12 D. 1 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B[解析]试题分析:∵f(x)=sinxcosx=1/2sin2x,∴当sin2x=-1即x=kx-4/4(k∈Z)时,函数f(x)=sinxcosx有最小值是-1/2,故选B 反馈 收藏
将sinx cosx通过三角函数的和角公式进行变形,然后求出其最小值。 详解 变形sinx cosx=2(22sinx 22cosx)=2(cos4πsinx sin4πcosx)=2sin(x 4π)因为正弦函数的值域为[−1,1]。 求最小值所以2sin(x 4π)的最小值为2×(−1)=−2...
【答案】分析:利用倍角公式可把已知转化为f(x)=sin2x 的形式,结合三角函数中正弦函数最小值取得的条件,求解该函数的最小值解答:解:∵f(x)=sinxcosx=sin2x.∴当x=kπ-,k∈Z时,f(x)min=-.答案B点评:本题主要考查二倍角的正弦公式在三角化简中的运用,利用该公式,把已知化简成y=Asin(wx+∅)的形式...
所以sinxcosx的最小值是-1/2
= [sin²x+cos²x + 2sincosx - (sin²x+cos²x)]/ 2 =[(sinx+cox)²- 1]/ 2 =(1/2)(sinx+cox)²- (1/2)因为：sinx+cox = √2 sin(x+ π/4)f(x)= sin²(x+ π/4)- (1/2)根据三角函数性质：0≤sin²(x+ π/4)≤1...
解答:解:y=sinx+cosx= 2( 2 2sinx+ 2 2cosx)= 2sin(x+ π 4)∴函数的最小值为- 2,最小正周期为T= 2π 1=2π故选A. 分析:先将函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式,再由最小值等于-A,最小正周期T= 2π w可得答案. 点评:本题主要考查三角函数最值与最小正周期的求法,一般都要把函数化...
解析 y=sinxcosx =(sin2x)/2 ymax=1 ;ymin=-1 ;T=2π/2=π y=3cos²x+sin2x/2 =3(1+cos2x)/2+sin2x/2 =3cos2x/2+sin2x/2+3/2 =√[(3/2)²+(1/2)²]sin(2x+θ)+3/2 =√10sin(2x+θ)/2+3/2 ymax=(√10+3)/2 ;ymin=(3-√10)/2 ;T=2π/2=π...
解答:解:y=sinx+cosx= 2 (sinx× 2 2 +cosx× 2 2 )= 2 sin(x+ π 4 ), ∴函数的最小值为- 2 , 函数的周期为 2π 1 =2π, 故选:D 点评:本题主要考查三角函数的图象和性质,利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键. 练习册系列答案 ...
设sinx+cosx=t 又有sinx+cosx=根号2sin(x+α)∴t∈(-根号2,根号2)有f(x)=sinxcosx=1/2t^2-1/2 所以当t=0时取最小值 -1/2