∫(sinx)^4dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。C为常数。总体思想,运用公式降幂。 ∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx) =-cosx+(1/3)cos^3x+C ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)
∫ sinx/(3sinx + 4cosx) dx = (1/25)∫ [3(3sinx + 4cosx) - 4(3cosx - 4sinx)]/(3sinx + 4cosx) dx = (3/25)∫ dx - (4/25)∫ (3cosx - 4sinx)/(3sinx + 4cosx) dx = 3x/25 - (4/25)∫ d(3sinx + 4cosx)/(3sinx + 4cosx)= 3x/25 - (4/25)ln|...
结果一 题目 不定积分:(sinX)^3 (cosX)^4 dX 怎么解, 答案 ∫(sinX)^3 (cosX)^4 dX =-∫(1-(cosx)^2)(cosx)^4d(cosx)=∫[(cosx)^6-(cosx)^4]d(cosx)=1/7*(cosx)^7-1/5*(cosx)^5+C相关推荐 1不定积分:(sinX)^3 (cosX)^4 dX 怎么解, ...
设cosx-sinx=a[3cosx+4sinx]+b[4cosx-3sinx]整理得 cosx-sinx=(3a+4b)cosx+(4a-3b)sinx对应项系数相等得 3a+4b=1 4a-3b=-1解得a=-1/25,b=7/25 所以∫(cosx-sinx)/(3cosx+4sinx)dx=∫a[3cosx+4sinx]+b[4cosx-3sinx]/(3cosx+4sinx)dx =a∫dx+b∫d(3cosx+4sinx)/(3...
#不定积分分部积分法79个 #高数微积分calculus10个 #不定积分9个 11个 #HLWRC高数40个 。#HLWRC高数#自学高等数学比起方言背诵蜀道难难于登天吗?求解不定积分∫cos²x/(3sinx+4cosx)dx可用初中生列方程组组合的技术。#万能...
=∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C 3.对于正弦函数积分而言,当次幂数为偶数时,应首先使用降幂公式,将次幂数降低,从而简化计算;当次幂数为奇数时,应先采用凑微分法,即sinxdx=-dcosx和cosxdx=dsinx将前面奇数次幂转化为偶数次幂,然后通过降幂公式进...
原式=-∫sin²x(cosx)^4dcosx =-∫(1-cos²x)(cosx)^4dcosx =-∫[(cosx)^4-(cosx)^6]dcosx =-(cosx)^5/5-(cosx)^7/7+C
解析 原式=∫[(cosx)^2-1]/(cosx)^4 d(cosx)然后换元,令Y=cosx,分成两项再积即可.答案是:1/(3*(cosx)^3)-1/(cosx)结果一 题目 求不定积分 ∫sin^3 x/cos^4 x 急 在线等 哪位高手会解答.在线等 是∫(sinx)^3 /(cosx)^4 答案 原式=∫[(cosx)^2-1]/(cosx)^4 d(cosx) 然后...
因此，积分 \(\int \frac{(\sin x)^4}{(\cos x)^3} dx\) 可表示为 \(\int \left[1 + \frac{1}{4}\left(-\frac{1}{u-1} - \frac{1}{u+1} + \frac{3}{1-u} - \frac{3}{1+u}\right)\right] du\)换回 \(\sin x\) 表示，得到 \(\int \frac{(\sin x)^...
如此就可以方便地表示三角函数了,它们通常被用于化简sinnx和cosnx的不定积分. 这里参考《积分的方法与技巧》,还可以通过棣莫弗定理 即zn=rn×(cosnx+isinnx) 来进一步得到 cosnx=12(yn+1yn) 和isinnx=12(yn−1yn) 我们又向前推广了一步。