∫sinx2cosx2dx=(1/4) * ∫4sinx2cosx2dx=(1/4) * ∫(2sinxcosx)2dx (根据正弦倍角公式)=(1/4) * ∫(sin2x)2dx (根据余弦倍角公式)=(1/8) *∫(1-cos4x)dx=(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd4x + C (C是不...
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
∫ (sinx)^2(cosx)^2dx =1/4∫ (sin2x)^2dx =1/8∫ (1-cos4x)dx =1/8x-1/32sin4x+C
1、∫sinxdx=-cosx+C 2、∫cosxdx=sinx+C 3、∫tanxdx=ln|secx|+C 4、∫cotxdx=ln|sinx|+C 5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C 7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C 8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C 9、∫tan2xdx=tanx-x+C 10、∫cot2xdx=-cotx-x+...
分析:由定积分的计算法则和三角函数的性质,计算可得. 解答:解: ∫ π 2 0 (sin x 2 +cos x 2 )2dx = ∫ π 2 0 (sin2 x 2 +2sin x 2 cos x 2 +cos2 x 2 )dx = ∫ π 2 0 (1+sinx)dx=(x-cosx) | π 2 0 =( π ...
sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.不定积分（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
定积分的题目,式子是 (cosx)^2 (sinx)^2 dx 区间是 (负二分之派到二分之派)这个题目有什么公式吗? 相关知识点: 试题来源: 解析∫[-π/2→π/2] cos²xsin²x dx=2∫[0→π/2] cos²xsin²x dx=(1/2)∫[0→π/2] 4cos²xsin²x dx=...
解答过程如下：题中sinx^2×cos^2等于（sinxcosx）^2 又因为sin2x＝2sinxcosx，则sinxcosx＝1/2×sin2x，则sinx^2×cos^2＝（1/2×sin2x）^2＝1/4×sin^2（2x），又因为1-2sin^2（2x）＝cos4x，则sin^2（2x）＝1/2×（1-cos4x）。所以题目就变成对1/8×（1-cos4x）求不定积分...
在这里我写的是不定积分,只要代值就是定积分 cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sinx²cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 ∫sin²xcos²xdx =∫[(1+cos2x)/2][(1+cos2x)/2]dx =1/4∫(1-cos²2x)dx =1/4∫ 1 ...
求定积分 ∫(sinx)^2cosxdx 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?慕容化bV 2022-06-24 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:89 采纳率:50% 帮助的人:61.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...