∫sinx2cosx2dx=(1/4) * ∫4sinx2cosx2dx=(1/4) * ∫(2sinxcosx)2dx (根据正弦倍角公式)=(1/4) * ∫(sin2x)2dx (根据余弦倍角公式)=(1/8) *∫(1-cos4x)dx=(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)=(1/8) *x - (1/32) * ∫
[-pai/2,pai/2] 答案 =∫(sinx*cosx)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx= 1/8∫(1-cos4x)dx=1/8 *x-1/32 *sin 4x +C(常数) 所以在你要求的区间的定积分为 1/8* pi相关推荐 1∫(sinx)^2(cosx)^2dx 怎么求? [-pai/2,pai/2] 反馈 收藏 ...
我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x/cos²x在[0,2π]
sinxcosx的定积分为1/2cos2x+C或者可以表示为1/2sin2x+C。以下是详细的解释：三角函数转化：首先，我们将sinxcosx进行转化，利用三角函数的乘积化和差公式，有sinxcosx = 1⁄2 * 2sinxcosx = 1/2sin2x。然而，为了与参考信息的结论形式一致，我们更常将其表示为1/2 * ，或者直接通过sin...
解答一 举报 sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 不定积分求教 ∫ 1/(sinx^2 + 2cosx^2 ) dx (sinx/2)^2的不定积...
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
定积分的题目,式子是 (cosx)^2 (sinx)^2 dx 区间是 (负二分之派到二分之派)这个题目有什么公式吗? 相关知识点: 试题来源: 解析∫[-π/2→π/2] cos²xsin²x dx=2∫[0→π/2] cos²xsin²x dx=(1/2)∫[0→π/2] 4cos²xsin²x dx=...
=(1/4) * ∫4sinx^2cosx^2dx =(1/4) * ∫(2sinxcosx)^2dx (根据正弦倍角公式)=(1/4) * ∫(sin2x)^2dx （根据余弦倍角公式）=(1/8) *∫(1-cos4x)dx =(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd...
求定积分 ∫(sinx)^2cosxdx 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?慕容化bV 2022-06-24 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:89 采纳率:50% 帮助的人:61.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
伊卡慕斯小愛 L积分 15 补上例子: 伊卡慕斯小愛 L积分 15 伊卡慕斯小愛 L积分 15 常见的例题:所用公式见6楼。 伊卡慕斯小愛 L积分 15 7楼公式的进化版:不知道cos(x)有没有类似的性质? 伊卡慕斯小愛 L积分 15 Tracyken是我 全微分 9 高数怎么学啊,18年考研,现在一片懵比,怎么破啊 铂zhi汤...