∫sinx2cosx2dx=(1/4) * ∫4sinx2cosx2dx=(1/4) * ∫(2sinxcosx)2dx (根据正弦倍角公式)=(1/4) * ∫(sin2x)2dx (根据余弦倍角公式)=(1/8) *∫(1-cos4x)dx=(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)=(1/8) *x - (1/32) * ∫
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
∫ (sinx)^2(cosx)^2dx =1/4∫ (sin2x)^2dx =1/8∫ (1-cos4x)dx =1/8x-1/32sin4x+C
我的 求定积分 ∫(sinx)^2cosxdx 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?慕容化bV 2022-06-24 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:89 采纳率:50% 帮助的人:61.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收...
解答一 举报 sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 不定积分求教 ∫ 1/(sinx^2 + 2cosx^2 ) dx (sinx/2)^2的不定积...
解答过程如下:∫sinx^2cosx^2dx -|||-=∫(sinxcosx)^2dx=∫(1/2sin2x)^4dx=∫_(1/4)^1sin^22xdx -|||-=1/4∫sin^22xdx=1/4∫1/2(1-cos4x)dx -|||-=1/8∫(1-cos4π)dx=1/8[∫ax-(1-cos4x))dx) 题中sinx^2×cos^2等于(sinxcosx)^2又因为sin2x=2sinxcosx,则sinxcosx=1...
sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C结果一 题目 求不定积分(sinx^2cosx^2) 答案 sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x...
sin²x=1/2*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x/cos²x在[0,2π]...
所以：(1-1/4)I=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x,即：I=(2/3)sinxsin2x+(1/3)cosxcos2x+C。主要思路，先用三角函数和差化积变形，再用三角函数导数公式进行计算得不定积分。∫sinxcos2xdx =(1/2)∫(sin3x-sinx)dx =(1/2)∫sin3xdx-(1/2)∫sinxdx =(1/6)∫sin3xd3x-(1/2)∫sinx...
三角函数定积分公式如下：1、∫sinxdx=-cosx+C 2、∫cosxdx=sinx+C 3、∫tanxdx=ln|secx|+C 4、∫cotxdx=ln|sinx|+C 5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C 7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C 8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C 9、∫tan2xdx=tanx-x+C 10...