\cos 2\alpha =\cos^2\alpha -\sin^2\alpha ,\tan 2\alpha =\frac{2\tan \alpha }{1-\tan^2\alpha },同理,我们可以证得如下三倍角公式:\sin 3\alpha =3\sin\alpha -4\sin^3\alpha ,\cos 3\alpha =___(要求用\cos\alpha 来表示),\tan 3\alpha =___(要求用\tan\alpha 来表示)....
{4}$,$\therefore \tan \left(2\alpha +\dfrac{\pi }{4}\right)=\dfrac{1+\tan 2\alpha }{1-\tan 2\alpha }=7$.(1)利用二倍角公式化简可得sinα的值.(2)利用同角三角函数的基本关系求出cosα,进而求得tanα,再由二倍角公式求出tan2α的值,再利用两角和的正切公式求出tan(2α+π4)...
\sin2\alpha=a,\cos2\alpha=b \tan\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)=\frac{1+\tan\alpha}{1-\tan\alpha} =\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha} =\frac{1+\sin2\alpha}{\cos2\alpha} =\frac{1+a}{b} 故选:\mathrm{C} 利用两角和的正切函数化简所求表达式...
\frac{sin2\alpha -2cos^2\alpha }{sin(\alpha -\frac{\pi}{4} )}=\frac{2sin\alpha \cdot cos\alpha -2cos^2\alpha }{sin(\alpha -\frac{\pi}{4} )}=\frac{2sin\alpha \cdot cos\alpha -2cos^2\alpha }{sin\alpha \cdot cos\frac{\pi}{4} -cos\alpha\cdot sin\frac{\pi...
sin^2\alpha +cos^2\alpha =___。 相关知识点: 试题来源: 解析 1设直角△ABC中,∠C =90°, ∠A=α ,a的 对边是a,邻边是b,斜边是c. 则有 a^2+b^2=c^2 , sinα=a/c , cosα=b/c , 所以 sin^2α+cos^2α=(a^2+b^2)/(c^2)=(c^2)/(c^2)=1 故答案为1. 反馈 ...
百度试题 结果1 题目 \$\frac { \sin 2 \alpha - 2 \cos ^ { 2 } \alpha } { \sin \left( \alpha - \frac { \pi } { 4 } \right) } =\$ 相关知识点: 试题来源: 解析 7. _ 反馈 收藏
1 \$\frac { \sin 2 \alpha - 2 \cos ^ { 2 } \alpha } { \sin \left( \alpha - \frac { \pi } { 4 } \right) } =\$ 27.化简:sin2α-2cos^2/α=π/(4in(α-π/(4))) 3 \$\frac { \sin 2 \alpha - 2 \cos ^ { 2 } \alpha } { \sin \left( \al...
解析 D ∵2sin2\alpha =1-cos2\alpha ,∴4sin\alpha cos\alpha =2sin^2\alpha ∴tan\alpha =2又sin^2\alpha +cos^2\alpha =1 ,\alpha \in (0,\dfrac{π}{2} )∴sin\alpha =\dfrac {2\sqrt {5}}{5}综上所述,本题答案为D。
解: \alpha 是第二象限的角,所以\cos\alpha ∴ \cos\alpha =-\root \of {1-{\sin\alpha }^2}=-\root \of {1-(\frac{4}{5}) ^2}=-\frac{3}{5},∴ \sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha =2\times \frac{4}{5} \times (-\frac{3}{5} )=-\frac{24}{25},\cos2\a...
(\sin \alpha -\cos \alpha \right)}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\sin \alpha -\cos \alpha \right)}=2\sqrt{2}\cos \alpha $,故答案为:$2\sqrt{2}\cos \alpha $.两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=co...