如何用Runge-Kutta迭代求解二阶常微分方程组 答案 您好,希望以下回答能帮助您一.用matlab 中的solve函数 >>syms x y; %定义两个符号变量; >>[x ,y]=solve('y=2*x+3','y=3*x-7');%定义一个 2x1 的数组,存放x,y >>x >>x=10.0000 >>y >>y=23.0000二.用matlab 中的反向斜线运算符(backward...
%{ 程序功能: 1、使用runge kutta解二阶微分方程:y''=f(x,y,y') 2、给出初值条件,y(x0),y'(x0) 3、化简高阶微分方程的为低阶: y'=z, y(x0)=y0 z'=f(x,y,z), z(x0)=y(x0)' 4、参考课本:《数值分析》 %} function result=RungeKuttaA() %xRange,yzInit,h clear clc close al...
ssid=0&from=1002253n&uid=0&pu=sz%401320_480%2Ccuid%400O-jiY8uHtgjaS8m_P-j8la2SaYJa-aNlu-1ilax2a87a2tggPvC8_u6v8jxa2fHA%2Ccua%40_a-qi4uq-igBNE6lI5me6NNy2I_UCvh4SdNqA%2Ccut%405tVgirktSh_Uh2I4gIvwiyNqmoi5pQqAC%2Cosname%40baiduboxapp%2Cctv%402%2Ccfrom%4010...
,如上所示,我在求解起重机制动下滑量的时候,计算了系统的动能,势能并且据此列出了拉格朗日方程,对其求偏导可得以下两微分方程(两自由度分别x,角度),上述式子中m,g,k,l0均为已知常数。由于角度较小,求解过程中也可认为余弦值等于1,正弦值等于本身, 现在我知道初始状态(t=0)的各状态参数( 即t=0时刻加速度,...
2.龙格-库塔(Runge-Kutta)方法 经典四阶法 在各种龙格-库塔法当中有一个方法十分常用,以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙格-库塔法”。该方法主要是在已知方程导数和初值信息,利用计算机仿真时应用,省去求解微分方程的复杂过程。[1] 令初值问题表述如下。
要求解该方程组,可以通过Runge-Kutta法进行离散化。 首先,将时间区间\([t_0, T]\)离散化为\(N\)个等距时间步长,每个时间步长为\(\Delta t = \frac{{T-t_0}}{N}\),对应时间节点为\(t_n = t_0 + n \cdot \Delta t\),其中\(n = 0, 1, \ldots, N\)。 将空间区间离散化为\(M\)个...
(:,i) ); % end end %计算4阶runge-kutta所需的元素 function s=Lx( t, xn ,i) global m h xt=sym('x', [1, m]) ;%生成m个变量 y1=subs( fx(t, xt), xt, xn ); f1=y1(i); % y=fx(0, xn+h/2* f1 ); y2=subs( fx(t+h/2, xt), xt, xn+h/2*y1 ); f2=y2(i...
对于微分方程 通常所说的龙格-库塔法是指四阶而言的，我们可以仿二阶、三阶的情形推导出常用的标准四阶龙格-库塔法公式 在各种龙格－库塔法当中有一个方法十分常用，以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙格－库塔法”。该方法主要是在已知方程导数和初值信息，利用计算机仿真时应用，省去求解微分方程的...
Runge-Kutta 方法最早是由 Carl Runge (卡尔龙格) 在 1895 提出的, 后来由 Martin Wilhelm Kutta 在 1901 年推广到微分方程组的求解上. 他们提出的方法最后发展成现在成熟的 Runge-Kutta 方法. 关于 Runge 的生平, 读者可以参考另外一篇文章: 数值分析中的数学家 – 龙格(C. Runge). 修正的 Euler 法 首先,...
('x', 'dx') grid on end %计算4阶runge-kutta所需的元素 function s=Lx( t, xn ) global m h xt % y=cell(4,m); % y(1,:)=subs( fx(t, xt), xt, xn ); % y(2,:)=subs( fx(t+h/2, xt), xt, xn+h/2*y(1,:) ); % y(3,:)=subs( fx(t+h/2, xt), xt, xn...