RCS的数学原理实际上比每个节点拟合三次多项式要复杂一些,需要施加进一步限制以便spline是连续平滑没有间隙。简而言之,RCS实质上是通过选择节点的位置和数量,拟合样条函数RCS(X),使得连续变量X在整个取值范围内呈现光滑的曲线,如图。Restricted RCS在回归样条的基础上附加Restricted:样条函数在自变量数据范围左右两端的两个...
RCS的数学原理实际上比每个节点拟合三次多项式要复杂一些,需要施加进一步限制以便spline是连续平滑没有间隙。简而言之,RCS实质上是通过选择节点的位置和数量,拟合样条函数RCS(X),使得连续变量X在整个取值范围内呈现光滑的曲线,如图。Restricted RCS在回归样条的基础上附加Restricted:样条函数在自变量数据范围左右两端的两个...
RCS（限制性立方样条）是连续平滑的分段三次多项式，通过选择节点的位置和数量，拟合样条函数RCS（X），使连续变量X在整个取值范围内呈现光滑曲线。Restricted RCS在回归样条的基础上附加线性约束条件，使得预测更为准确。RCS通过样条函数RCS（X）转换自变量X后，根据因变量分布类型选择链接函数，拟合模型g（Y...
样条函数RCS(X)包括一个线性项X以及K-2个立方项(S),即RCS(X)=β0X+β1S1+…+β(k-2)S(k-2),完整公式见下图。Ci(x)是落在第i个节点中的三次分量,g是所谓的链接函数。 其中,节点的位置对样条函数的拟合影响不大,一般根据连续变量的百分位数选择。节点数量对样条函数的影响较大,节点的数量决定曲线的...