ra+rb大于等于r(a+b)ra+rb大于等于r(a+b) A的列向量的极大无关组和B的列向量组的极大无关组构成的向量组,为方便称其为向量组C。 (A,B)的列向量组等价于向量组C,故r(A,B)=r(C) C中一共有r(A)+r( B)个向量,故r(C)<=r(A)+r( B) 故r(A,B)<=r(A)+r( B) 在线性代数中,列...
ra加rb的秩比ra加b大。r（A）就是A的秩，不用说ra的秩。因为a-b的向量组（行或列）一定是A和B向量组的线性组合。自然r（A）+r（B）大于它。
这是显然的.考虑矩阵秩的定义.记A=(α1α2⋯αn),B=(β1β2⋯βn)那么pA+qB=(pα1+qβ1⋯pαn+qβn)分别取A,B列向量的极大线性无关组αi1,⋯,αir(A),βi1,⋯,βir(B)显然pαj+qβj可以被上述向量组线性表出，从而有r(A)+r(B)≥r(pA+qB)
A,B就是把A和B拼起来，就是把A的n个列向量和B的m个列向量组合成m+n个列向量 这m+n个列向量的最大线性无关组的数目，肯定不多于A的n个列向量最大线性无关组的数目和B的m个列向量最大线性无关组的数目之和 所以就有r(A,B)<=rA+rB ...
同理秩不变。矩阵的秩 定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
A的列向量的极大无关组和B的列向量组的极大无关组构成的向量组，为方便称其为向量组C。(A,B)的列向量组等价于向量组C，故r(A,B)=r(C)C中一共有r(A)+r( B)个向量，故r(C)<=r(A)+r( B)故r(A,B)<=r(A)+r( B)
定理，矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能...
按照向量组秩的性质如果A可由B线性表示，即RA≤RB；同理B不能由A线性表示，那么RA<RB，所以二者联合得到RA<RB。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是，R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。（注意区分粗体字与普通字母所表示的不同...
百度试题 结果1 题目某简支梁AB受载荷如图所示,现分别用RA、RB表示支座A、B处的约束反力,则它们的关系为( )。 A. RA B. RA>RB C. RA=RB D. 无法比较 相关知识点: 试题来源: 解析 C.R A =R B 反馈 收藏
矩阵B为方程Ax=0的解向量空间(由多个解向量拼成)，r(B)为矩阵B的维数。此时方程Ax=0解向量的空间维数(即解向量个数)为n(矩阵A的列数)-r(A)，r(B)≤n-r(A)