确定极坐标方程 z=r(cos(theta)+isin(theta)) z=r(cos(θ)+isin(θ))z=r(cos(θ)+isin(θ)) 将方程重写为r(cos(θ)+isin(θ))=zr(cos(θ)+isin(θ))=z。 r(cos(θ)+isin(θ))=zr(cos(θ)+isin(θ))=z 将r(cos(θ)+isin(θ))=zr(cos(θ)+isin(θ))=z中的每一项除以cos(...
解析 【解析】 Rewrite the equation as r(cos(θ)+isin(θ))=z. $$ r ( \cos ( \theta ) + i \sin ( \theta ) ) = z $$ Divide each term by s+ir and simplify. $$ r = \frac { z } { s + i \Gamma } $$ T his is an equation of a rose. Rose ...
一般地,任何一个复数$z=a+bi\left(a,b\in R\right)$都可以表示成$r\left(\cos \theta +i\sin \theta \right)$形式.其中,$r$是复数$z$的模,$\theta $是以$x$轴的非负半轴为始边,向量$\overrightarrow{OZ}$所在射线(射线$OZ)$为终边的角,叫做复数$z=a+bi$的辐角,$r\left(\cos \theta...
(cosθ+isinθ)3×(cosθ−isinθ)4= View Solution " (i) "(cos theta+sin theta)/(cos theta-sin theta) View Solution View Solution
这个等式对于所有实数 $\theta$ 不一定成立。该等式是欧拉公式的一个推论，即 $e^{i\theta} = \cos \theta + i \sin \theta$。将其展开为幂级数得到 $(\cos \theta + i \sin \theta)^n = \cos^n \theta + \binom{n}{1}i \cos^{n-1} \theta \sin \theta - \binom{n}{2...
(\theta_1+\theta_2) + i\sin(\theta_1+\theta_2))$ 表示 - 所以,$z1z2(z1z2)̄ = r1^2r2^2$ 因此,我们可以将上述证明转换为markdown格式,如下所示: ## 证明 z̄ = r[cos(-θ) + isin(-θ)] 和 z = r[cosθ + isinθ] 的乘积等于模的平方 在复数运算中,乘法是一个重要的...
5.欧拉公式:$$ e ^ { i \theta } = \cos \theta + i \sin \theta ( \theta \in R ) $$是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当$$ \theta = \pi $$时,得到一个令人看迷的优美恒等式:$$ e ^ { i \pi } + 1 = 0 $$.这个恒等式将数学中五个...
=2cos (θ +π/6)+2isin (θ +π/6),∵ z_1z_2在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上,∴ sin((θ+π/6))=cos((θ+π/6)),∴ tan((θ+π/6))=1,∴ tanθ=tan((θ+π/6-π/6))=((1-((√3))/3))/((1+((√3))/3))=2-√3.故选:A....
The correct Answer is:√2(cos(α2)−sin(α2)[cos(π4+α2)+isin(π4+α2)if0≤α<π2−√2(cos(α2)−sin(α2)[cos(α2−3π4)+isin(α2−3π4)ifπ2≤α<3π2−√2(cos(α2)−sin(α2)[cos(α2−3π4)+isin(α2−3π4)if3π2≤α<(2π) To express ...
Answer to: Convert to a rectangular equation. r + 5\sin \theta= 7\cos \theta By signing up, you'll get thousands of step-by-step solutions to your...