解决本问题思路:对于第 i 个物品,放入后可以取得最大的价值,那么,前 i-1 个物品在背包容量为 w-w[i] 的情况下能够取到最大的价值。(注:因为第 i 个物品可以放入,对应要占用背包 w[i] 的容量,所以 w-w[i] 的背包容量就是前 i-1 个物品所共有的总容量) 数据结构: value[i][j] 的值表示第 i...
错误示例(遍历顺序:先物品,再背包,背包正序) 错误示例(遍历顺序:先背包,再物品,背包正序) 错误示例(遍历顺序:先背包,再物品,背包倒序) 二、0 1 背包 之 二维费用背包问题 1.1 问题描述 现在有4个物品,小偷背包支持最大重量为8,体积是20,怎么可以偷得价值最多的物品?(和一中数据一样,只是多了体积限制) 1.2 ...
我们看到的求最优解的背包问题题目中,事实上有两种不太相同的问法。有的题 目要求“恰好装满背包”时的最优解,有的题目则并没有要求必须把背包装满。 一种区别这两种问法的实现方法是在初始化的时候有所不同。 如果是第一种问法,要求恰好装满背包,那么在初始化时除了 f[0]为 0 其它 f[1..W]均设为-...
0-1背包问题的名称中的“0-1”表示每个物品要么完全放入背包(选择)要么完全不放入背包(不选择),不能部分放入。这是问题的一个关键特征,与分数背包问题不同,分数背包问题允许部分放入物品。 问题的形式描述如下: 1.给定一个固定容量的背包,通常表示为一个正整数W(背...
对学算法的同学来说,动态规划是其必学且较为重要的问题之一;其中0-1背包问题是最经典的动态规划问题;本博客也主要以动态规划来解决0-1背包问题。问题描述 有如下的背包的重量及其所对应的质量,背包的最大承受重量为6kg,试问要怎样装入才能使得背包再最大的承受重量的范围...
1、0-1背包问题 二维DP数组解法: # n, v分别代表物品数量,背包容积 n, v = map(int, input().split()) # w为物品价值,c为物品体积(花费) w, cost = [0], [0] for i in range(n): cur_c, cur_w = map(int, input().split()) w.append(cur_w) cost.append(cur_c) #该初始化代表...
python解决0-1背包问题 def knapSack(W, w, v):# W为背包容量 dp = [0] * (W + 1) #创建一个长度为 W + 1 的列表 dp for i in range(1, len(w)):#第i件物品 for j in range(W, w[i] - 1, -1): #j是当前限重 dp[j] = max(dp[j], v[i] + dp[j - w[i]]) #求容...
因此,当前背包内的物品数量 N和背包还能装下的重量 W就是这个动态规划问题的状态参数。 3. 确定决策过程 在0-1 背包问题中,我们的决策无非就是该不该把当前这个物品放入背包中: 如果将该物品放入背包,子问题的答案是多少; 如果没有放入,子问题的答案又是多少。
0-1背包问题——回溯法求解【Python】回溯法求解0-1背包问题：问题：背包⼤⼩ w，物品个数 n，每个物品的重量与价值分别对应 w[i] 与 v[i]，求放⼊背包中物品的总价值最⼤。回溯法核⼼：能进则进，进不了则换，换不了则退。（按照条件深度优先搜索，搜到某⼀步时，发现不是最优或者达不到...
一、0-1背包问题 1.1 题目描述 有10 件货物要从甲地运送到乙地,每件货物的重量和利润如下表所示: 由于只有一辆最大载重为30的火车能用来运送货物,所以只能选择部分货物进行配送,要求确定运送哪些货物,使得运送这些货物的总利润最大。 1.2 题目分析 定义原问题和子问题: ...