如果gcd(x, p)不等于1,那么逆元不存在,我们抛出一个ValueError异常。否则,我们返回逆元的结果。 示例 假设我们要求解23在模37下的逆元,我们可以使用下面的示例代码: p=37x=23ifis_prime(p):inverse=inverse_modulo(x,p)print(f"The inverse of{x}modulo{p}is{inverse}.")else:print(f"{p}is not a...
也就是说a的逆元为a^(p-2) 而在模不为素数p的情况下,有欧拉定理 a^phi(m)=1(mod m) (a⊥m) 同理a^-1=a^(phi(m)-1) 因此逆元x便可以套用快速幂求得了x=a^(phi(m)-1) 但是似乎还有个问题?如何判断a是否有逆元呢? 检验逆元的性质,看求出的幂值x与a相乘是否为1即可 PS:这种算法复杂...
此时,x 就是a 在模m 下的乘法逆元。 Python中计算乘法逆元的方法 在Python中,我们可以使用扩展欧几里得算法来计算乘法逆元。扩展欧几里得算法不仅可以用来计算最大公约数,还可以找到满足特定条件的整数解。 简单的Python代码示例 以下是一个使用扩展欧几里得算法来计算乘法逆元的Python代码示例: python def extended_...
Python如何用欧几里得求逆元 Python用欧几里得求逆元的方法: 建立一个带参数返回值的函数,编写求逆元的一次算法,采用递归的方式循环调用函数,递归直至余数等于零。调用该函数,将需要求的数值带入进去,执行该函数就可以了 示例代码如下: def ext_gcd(a, b): #扩展欧几里得算法 if b == 0: return 1, 0, a ...
python扩展欧几里得算法求逆元 以下是使用Python实现扩展欧几里得算法求逆元的代码: ```python def extended_gcd(a, b): if b == 0: return a, 1, 0 else: gcd, x, y = extended_gcd(b, a % b) return gcd, y, x - (a // b) * y def modular_inverse(a, m): gcd, x, _ = ...
用python写出来就是 def gcd(a,b):ifb ==0:returnareturngcd(b,a%b) 接下来讨论引理: a在模b中有逆元,当且仅当gcd(a,b)=1 这个引理指出了有逆元的条件,我们来证明其充分性 假如存在整数x,y,使得 a·x + b·y = 1 (模b) 则x是a的逆元,因为a·x =1 (模b) ...
推到刚开始的1848和701后,我们得到y为29,即为所求的逆元. 注意:如果得到的y为负数,需要取模才能得到逆元. 容易验证:701×29 = 1 (mod 1848) 以下为python代码: defext_gcd(a,b):#扩展欧几里得算法ifb==0:return1,0,aelse:x,y,gcd=ext_gcd(b,a%b)#递归直至余数等于0(需多递归一层用来判断)x,...
Python用扩展欧几里德算法求乘法逆元 扩展欧几里得算法求最大公约数gcd defEX_GCD(a,b,arr):#扩展欧几里得ifb ==0: arr[0] =1arr[1] =0returna g = EX_GCD(b, a % b, arr) t = arr[0] arr[0] = arr[1] arr[1] = t -int(a / b) * arr[1]returng...
python用欧几里得求逆元的方法:lpz少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台 建立一个带参数返回值的函数,编写求逆元的一次算法,采用递归的方式循环调用函数,递归直至余数等于零。调用该函数,将需要求的数值带入进去,执行该函数就可以了lpz少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台 ...
python 逆元 求逆元代码 求逆元的四种算法 拓展欧几里得算法求逆元 上一篇博客中已经讲过拓展欧几里得算法,并且讲解了求逆元的原理。这里只列出代码 在要求逆元的数与p互质时使用 代码 //扩展欧几里得定理 int ex_gcd(int a,int b,int& x,int& y)...