最速下降法就是从一个初始点开始,逐步沿着以当前点为基准,函数值变化最快的方向走,一直走到最优解为止。那么接下来就要考虑两个问题:(1)沿着什么方向走;(2)应该走多远; 我们知道,沿着函数中某点方向导数最大的方向走下降是最快的,那么我们就得去找平行于该点梯度的方向,沿着这个方向(当为max问题)或者沿着这...
重复步骤2-5,直到满足终止条件(如目标函数值下降到一定程度或达到最大迭代次数)。 我们可以继续使用最速下降法进行迭代,计算、x2、x3等新的点,直到满足终止条件。最终得到的解为x∗=(2,1),此时目标函数的最小值为−2。 Python实现 还是使用刚才的例子: 我们要求解以下无约束优化问题: minimizef(x)=x12+2...
循环迭代,直至满足停止条件 下面是一个简单的Python代码示例,实现最速下降法: importnumpyasnp# 定义目标函数deff(x):returnx[0]**2+x[1]**2# 定义函数的梯度defgrad_f(x):returnnp.array([2*x[0],2*x[1]])# 初始化参数x=np.array([3,4])learning_rate=0.1epsilon=1e-5# 迭代更新参数whileTru...
直接手算梯度返回也行# return np.array([4 * (x[0] - 2) ** 3 + 2 * (x[0] - 2*x[1]), -4 * (x[0] - 2*x[1])])defgrad_wolfe(fun, gfun, x0):# 使用wolfe准则来求步长因子的最速下降法maxk =5000k =0epsilon =1e-5whilek < maxk:...
用python实现最速下降法 #所求目标函数:min x**2 + 2*y**2 - 2*x*y - 2*y fromsympy import *frommatplotlib import pyplotasplt plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #指定默认字体 SimHei为黑体 plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False...
2 最速下降法 2.1 最速下降法的Python程序 #!/usr/bin/python #-*-coding:utf-8-*-from sympyimport*importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt defsinvar(fun):s_p=solve(diff(fun))#stationary pointreturns_p defvalue_enter(fun,x,i):value=fun[i].subs(x1,x[0]).subs(x2,x[1])returnvalue ...
代码一: fromsympyimport*importnumpyasnpdefbacktracking_line_search(f,df,x,x_k,p_k,alpha0):rho=0.5c=10**-4alpha=alpha0 replacements1=zip(x,x_k)replacements2=zip(x,x_k+alpha*p_k)f_k=f.subs(replacements1)df_p=np.dot([df_.subs(replacements1)fordf_indf],p_k)whilef.subs(replacem...
⽤Python实现最速下降法求极值的⽅法 对于⼀个多元函数，⽤最速下降法（⼜称梯度下降法）求其极⼩值的迭代格式为 其中为负梯度⽅向，即最速下降⽅向，αkαk为搜索步长。⼀般情况下，最优步长αkαk的确定要⽤到线性搜索技术，⽐如精确线性搜索，但是更常⽤的是不精确线性搜索，主要是...
基于Python共轭梯度法与最速下降法之间的对比 在一般问题的优化中,最速下降法和共轭梯度法都是非常有用的经典方法,但最速下降法往往以”之”字形下降,速度较慢,不能很快的达到最优值,共轭梯度法则优于最速下降法,在前面的某个文章中,我们给出了牛顿法和最速下降法的比较,牛顿法需要初值点在最优点附近,条件较...
Python实现最速下降法、共轭梯度法和信赖域狗腿法源代码。可以直接运行,同时将迭代分析绘图。配有详细注释 最优化 狗腿法 最速下降法 共轭梯度2020-04-08 上传大小:5KB 所需:33积分/C币 Logistic算法(随机梯度下降法)的Python代码和数据样本 资源中包含随机梯度下降逻辑回归算法的Python代码和测试数据,python的版本为...