以下是两种情况的计算公式: 若事件A、B、C相互独立: P(ABC) = P(A) × P(B) × P(C) 释义:当事件A、B、C相互独立时,它们同时发生的概率等于各自发生概率的乘积。 若事件A、B、C不独立: P(ABC) = P(A) × P(B|A) × P(C|AB) 释义:当事件A、B、C不独立时,事件C在事件A和B都发生的条...
P(ABC) = p(A) * P(B|A) * P(C|AB) 全概率公式和贝叶斯公式 全概率公式 前置条件: 所有事件两两互斥B 和事件为全事件(必然事件) 称这些事件为完全事件系,或称这些事件为全事件的一个划分 定理:设实验E的样本空间为S,B1,B2,B3,…,Bn,为S的一个划分,且P (BI)>0(i=1,2,…,n),则对样本空...
1 条件概率：条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)条件概率计算公式：当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)乘法公式：P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)全概率公式：设：若事件...
概率论的加法公式对于任意两个事件A、B,因为AUB=AU(B-AB),且A(B-AB)=非空,AB属于B,所以P(AUB)=P(A)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB).容易推广到三个事件:证明P(A并B并C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).对于N个事...相关推荐 1条件概率公式中P(B∪C|A)=...
减法公式P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)减法公式P(A-B)=P(AB的逆)=P(A)-P(AB)对立事件P(A的逆)=1-P(A)独立事件P(AB)=P(A)P(B)5,条件概率P(BIA)=P(AB)/P(A) P(AIB)=P(AB)/P(B)6.全概率公式解题步骤1设A为发生的事件 2找出完备事件...
容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立 更一般的定义是,A1,A2,..,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件...
除了使用独立事件的定义来推导P(ABC)，我们还可以利用条件概率的公式。根据p(ab)=p(a|b)*p(b)，我们可以推导出P(ABC) = P(A|BC) P(BC)。这里的P(A|BC)表示在事件B和C都发生的条件下，事件A发生的概率。而在某些特定情况下，P(A|B) = P(A)，即事件B的发生不影响事件A的发生概率。...
[例 2]证明:当P(AB)0时,P(ABC)=P (A)P(B|A)P(C|AB) .据此你能发现计算P(A_1A_2⋯A_n) 的公式吗?分析:由条件概率公式 P(AB)=P(A)P(B|A)即可得到. 相关知识点: 试题来源: 解析 [例2][证明]因为 P(AB)=P(A)P(B|A) , 所以P(ABC)=P(AB)P(C|AB) =P(A)P(B|A)P(C|...
=p(a)+p(b)-p(ab)+p(c)-p(ac+bc)=p(a)+p(b)-p(ab)+p(c)-[p(ac)+p(bc)-p(acbc)]=p(a)+p(b)-p(ab)+p(c)-[p(ac)+p(bc)-p(abc)]=p(a)+p(b)-p(ab)+p(c)-p(ac)-p(bc)+p(abc)=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(ac)-p(bc)+p(abc)...