现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N。(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是___;(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;(3)如图3,若点O在正方形的内部(含...
例3 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角尺,移动三角尺,使三角尺两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.(1)如图3①,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是 ;(2)如图3②,若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;(3)如图3③,若点O在正方形的内部...
【题目】(满分14分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N. (1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是___; (2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由; (3)如图3,若点...
(1)利用三角尺,在直线AB上方画射线OE,使OE⊥AB; (2)利用圆规,分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON,使OM=ON,连接MN; (3)利用量角器,画∠AOD的平分线OF交MN于点F; (4)直接写出∠COF= °.试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)112.5 【解析】 (1)利用直角三角尺画OE...
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板.移动三角板.使三角板两直角边所在直线分别与直线BC.CD交于点M.N.(1)如图1.若点O与点A重合.则OM与ON的数量关系是 ,(2)如图2.若点O在正方形的中心中的结论是否仍然成立?请说明理由,(3)如图3.若点O在正方形的内部.当OM=ON时.请探究
证明:(1)因为四边形ABCD是正方形, 所以AB =AD,∠B =∠D =90°. 又因为 AE =AF, 所以Rt△ABE≌Rt△ADF.所以 BE=DF. (2)解:四边形AEMF是菱形. 证明:因为四边形ABCD是正方形, 所以∠BCA =∠DCA =45°,BC =DC. 因为BE =DF,所以BC -BE =DC -DF, 即CE =CF,所以OE =OF.又因为OM=...
∴AE=AF 3分 (2)四边形AEMF是菱形. 4分 理由: ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠BCA=∠DCA=45°, BC=DC(正方形邻边相等), ∵BE=DF, ∴BC-BE=DC-DF(等式的性质), 即CE=CF, ∴OE=OF, 5分 ∵OM=OA, ∴四边形AEMF是平行四边形, 6分 ∵AE=AF, ∴平行四边形AEMF是菱形. 7分反馈...
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,∵AE=AF,∴△ABE≌△ADF,∴BE=DF;(2)四边形AEMF是菱形;∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCA=∠DCA=45°,BC=DC,∵BE=DF,∴BC-BE=DC-DF,即CE=CF,∴OE=OF,∵OM=OA,∴四边形AEMF是平行四边形,∵AE=AF,∴平行四边形AEMF是菱形。 解析看不懂...
8.现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N. (1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是OM=ON; (2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由; ...
【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N. 如图1,若点O与点A重合,容易得到线段OM与ON的关系. (1)观察猜想:如图2,若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点),OM与ON的数量关系是___; (2)探究证明:如图3,若点O在正方形...