在这条件下,我们将给出一个时间复杂度是 O(1) 的正整数排序算法。 当然,这里的时间复杂度不包括输入输出的时间,否则至少需要 O(n) 的时间输入输出。 (下文中的运算符优先级顺序:, () [] ← < = > ·÷ % ¬ ∧∨ ≪ ≫ − +。 ak:=a[k], 2w:=(1≪(w))。) 要实现 O(1) 的排...
时间复杂度为O(1)的排序算法是不存在的。所有排序算法的时间复杂度都是O(nlogn)或者更高。这是由计算理论的基本原理所决定的。排序算法需要比较元素之间的大小关系,除非所有元素都是相等的,否则必须比较元素。而比较的次数至少是nlogn级别的,因此所有基于比较的排序算法时间复杂度都不可能低于O(nlogn)。©...
线性对数阶 O(nlogn)其实非常容易理解,将对数阶 O(logn)的代码循环 n 遍的话,那么它的时间复杂度就是 n * O(logn),也就是了 O(nlogn),归并排序的复杂度就是 O(nlogn)。 若n = 2 则程序执行 2 次,若 n=4,则程序执行 8 次,依次类推 平方阶 O(n2) 代码语言:javascript 复制 for(int i=...
O(1):常数时间复杂度,操作的运行时间与输入规模无关,是最理想的情况。 O(log n):对数时间复杂度,常见于分治算法和二分搜索等。 O(n):线性时间复杂度,操作的运行时间与输入规模成正比。 O(n log n):线性对数时间复杂度,常见于一些高效的排序算法,如快速排序和归并排序。 O(n^2):平方时间复杂度,常见于...
在冒泡排序中,分为获取值、对该值进行排序、重复取值排序三个步骤。 其中取值时间复杂度为O(1),则在N个数中进行该值的比较排序,则为N*O(1)=O(n)时间复杂度。 这时候还没有获取到有序数组,必须对这N个数重复进行取值、排序,执行N次,故时间复杂度为 N * N * O(1)=O(n^2)。
如果一段代码的时间复杂度是 O(logn)，我们循环执行 n 遍，时间复杂度就是 O(nlogn) 了。而且，O(nlogn) 也是一种非常常见的算法时间复杂度。比如，归并排序、快速排序的时间复杂度都是 O(nlogn)，所有排序算法最优的就是O(nlogn)。4）O(n)for (; i < n; ++i) {} 典型应用，单层for循环是O(n...
一个时间复杂度O(n),空间复杂度为O(1)的排序算法 其实就是利用Hash的思想,开辟一个固定长度的hash数组用于标记待排序数组的数据元素是否出现过。由于固定长度的hash数组,所以空间复杂度与待排序数组数据规模n没有关系,也就是说空间复杂度为O(1)。 代码语言:javascript...
要将空间复杂度降至 O(1) ,我们仅需要关注 merge 函数的实现,同样我们以一个例子作为说明。 最后一次合并前的数组如下所示: 此时原始数组已被分成了两个有序的子数组 [1,4,5] 和[2,4,8] ,此时的合并步骤不再开辟两块空间的方式进行合并,而是采用我们上面讲到的技巧。 要保证数组中的任意两个数都可以用...
对n个元素进行排序的时间复杂度最快也要O(n)(初始有序),通常是O(nlog2---n)或O(n2---)。在顺序表中删除第i个元素,或在第i个元素之后插入一个新元素,如想保持其它元素原来的顺序,时间复杂度为O(n),因此A、B、D均错误。在顺序存储的线性表中更改第i个元素的值,直接用下标访问并重新赋值即可,时间复...