所以得到 a^{-1}\equiv t^{-1}y\pmod p ,所以只用预处理所有不超过 \biggl\lfloor\dfrac{p}{n}\biggl\rfloor 的逆元即可。 接下来的问题就是如何寻找一个分数 \dfrac{x}{y} ,且在 O(1) 时间复杂度内。 我们发现 Farey 序列中所有的 \biggl\lfloor\dfrac{xn^2}{y}\biggl\rfloor 互不相...
std::tuple<int,int,int>exgcd(inta,intb){if(b==0){return{1,0,a};}auto[xx,yy,r]=exgcd(b,a%b);return{yy,xx-yy*(a/b),r}; }intinv(inta,intmod){auto[x,y,r]=exgcd(mod,a);returny<0?y+mod:y; } exgcd(仅计算逆元) intcalc(inta,intb){intuu=0,vv=1;while(b){ std:...
嗯我们现在要把F3√pFp3求出来,然后有一个妙妙定理,就可以在线地O(1)O(1)求逆元。 定理:给定一个分数ab(0≤ab≤1)ab(0≤ab≤1)和一个n(n>1)n(n>1),你都可以在Fn−1Fn−1中找到一个分数使得|ab−xy|≤1yn|ab−xy|≤1yn,并且这个分数一定是abab在序列中使用 useful binary search 后往...
思路:往常求逆元的时间复杂度是多少呢?O(nlogn),其中的logn是使用费马小定理、快速幂求逆元。 现在,a={100,200,300},先求出c=100×200×300,再求出c的逆元c′=1c=1100×200×300, 现在,我们就实现了O(n)求逆元表,针对100×200...这种,可以直接用一个数组存着。 发布...
10.令S={a,b|,S上有4个二元运算:*,。 .·和=,分别由表14.10确定.表14.10* a b O a b a b a b(1 a b(1 b a(1 a b(1aa a b aa b a aa(2)求每个运算的单位元、零元及所有可逆元素的逆元 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:如解析所示 解析:运算无单位元,a是零元, 0运算单位元...
非零元[a]有逆元的充要条件是(a,n)=1.理由如下:假设[b]为[a]的逆元,[a][b]=[b][a]=[1]↔[ab]=[1]↔ab≡1(mod n)↔存在整数t,使得ab+nt=1.必要性:[a]有逆元[b],由上面的推论知,存在整数t,使得ab+nt=1,而(a,n)|a,(a,n)|n ↔(a,n)|ab,(a,n)|nt↔(a,n)|(...
原题链接 考察:卡特兰数 错误思路: 利用Cn2n /n+1 的公式求解.本蒟蒻没搞懂Y总推的公式,这个公式是在取模意义下,求(n+1)的逆元再求.而不是求完组合数/n+1... 如果是累加的话,需要每个都求n+1的逆元.但是这道题,不能用这个公式,因为与100一起求exgcd的数未必gcd=1,如 ...
通过预处理出全部数字的阶乘N[i],然后预处理出它们的逆元。 方法就是求出N!的逆元,然后从后向前推via[N-1]=via[N!]*v; 然后就可以求出组合了 hdu6114验证模版 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue...
(6分)解: [2],[3],[4],[6],[8],[9],[10]为所有的零因子.5.在有理数域的扩域Q( 32 )中,求1+ 3 2 的逆。(10分)解:由于3 2 在 Q上的最小多项式是p(x)= x3-2 ,因此由定理4.3.3 ,得到Q(3 2) { a a1 3 2 a2 2 4 a , a1 , a2 Q}由于...