Newton-Raphson迭代法,又称为牛顿-拉夫森方法,是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。它主要用于寻找函数的零点,即解方程 f(x)=0f(x) = 0f(x)=0 的xxx 值。 2. Newton-Raphson迭代法的原理 该方法的原理基于函数的泰勒级数展开。具体来说,对于给定的函数 f(x)f(x)f(x),在某一初始猜测值 ...
newton-raphson算法是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(...
首先我们使用介值定理(Intermediate value theorem)确定解所在的大致区间,然后使用二分法逼近。这个方法与算法中的二分查找(Binary search)是一样的思路,但在对精度要求较高时所用的步数比较多,逼近的速度比较慢。 那么问题的关键就在于我们如何取值来缩小区间,从而逼近解。 牛顿迭代法(Newton-Raphson method) 牛顿迭代...
1.算法来源 Newton-Raphson(牛顿-拉夫森)迭代法是一种求解方程根的常用方法。它使用函数的一阶和二阶导数信息来高效地逐步逼近方程根。 略去高阶项,整理可得到下式 需要注意的是,牛顿-拉夫森迭代法并不总是收敛。如果函数f(x)在某些点上的一阶或二阶导数为0,或者在根周围有一定的震荡行为,都可能导致算法无法...
Newton-Raphson迭代算法: functionvarargout=newton(fun,x0,ep,maxiter)%NEWTON 牛顿法求方程的根ifnargin<4maxiter=500;%默认最大迭代次数 endifnargin<3ep=1e-8;%默认允许误差 endif~isscalar(fun)dfun=fun{2};%导函数匿名函数形式 fun=fun{1};%函数的匿名函数形式elseifisa(fun,'sym')%函数以符号表达式的...
Newton-Raphson迭代算法: function varargout=newton(fun,x0,ep,maxiter) % NEWTON 牛顿法求方程的根 if nargin<4 maxiter=500; % 默认最大迭代次数 end if nargin<3 ep=1e-8; % 默认允许误差 end if ~isscalar(fun) dfun=fun{2}; % 导函数匿名函数形式 ...
Newton–Raphson方法就是一种线性迭代方法,其算法如下: 1 设置初值tol=0.001,迭代步i=0,最大迭代数max_iter=20以及初始位移u; 2 计算不平衡力 R=f–P(u); 3 计算误差conv,如果conv<tol,则停止迭代 4 计算切线刚度矩阵KT; 5 计算位移增量Δu; ...
在数值分析中,Newton-Raphson 方法是一种用于求解方程的根的高效迭代算法,同时这个方法也是 A-Level Further Mathematics 与数值计算相关的版块中要求掌握的。 Newton-Raphson 方法属于微积分中比较基础的内容,长久以来我也只是把它当作一把好刀,需要的时候拿出来用用而已。近几年瞎折腾的活里,比如帮某人画弱碱滴强酸...
算法设计:基本迭代法 即 f(1)=f(2)=1; f(n)=f(n-1)+f(n-2); (n>=3) C++实现如下: 1. #include<iostream> 2.usingnamespacestd; 3.voidf(intn) 4. { 5.intf,f1,f2; 6. f1=f2=1; 7. cout<<f1<<""<<f2<<""; 8.for(inti=3;i<=n;i++) ...