Newton-Raphson迭代算法 1. 基本原理 Newton-Raphson迭代算法(又称牛顿迭代法)是一种用于求解非线性方程f(x) = 0的根的数值方法。其基本原理是在函数f(x)的某个近似根x₀处,利用函数的一阶导数信息(即切线斜率)来构造一个线性方程,该线性方程的根作为原非线性方程根的下一个近似值。通过不断迭代这个过程,...
首先我们使用介值定理(Intermediate value theorem)确定解所在的大致区间,然后使用二分法逼近。这个方法与算法中的二分查找(Binary search)是一样的思路,但在对精度要求较高时所用的步数比较多,逼近的速度比较慢。 那么问题的关键就在于我们如何取值来缩小区间,从而逼近解。 牛顿迭代法(Newton-Raphson method) 牛顿迭代...
,按照牛顿迭代法: 牛顿迭代计算流程: 图4:牛顿迭代法计算流程 Newton-Raphson迭代算法: functionvarargout=newton(fun,x0,ep,maxiter)%NEWTON 牛顿法求方程的根ifnargin<4maxiter=500;%默认最大迭代次数 endifnargin<3ep=1e-8;%默认允许误差 endif~isscalar(fun)dfun=fun{2};%导函数匿名函数形式 fun=fun{1};...
newton-raphson算法是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(...
算法设计:基本迭代法 即 f(1)=f(2)=1; f(n)=f(n-1)+f(n-2); (n>=3) C++实现如下: 1. #include<iostream> 2.usingnamespacestd; 3.voidf(intn) 4. { 5.intf,f1,f2; 6. f1=f2=1; 7. cout<<f1<<""<<f2<<""; 8.for(inti=3;i<=n;i++) ...
Newton–Raphson方法的算法如下: 具有单自由度的系统的程序的两次迭代如Fig. 1所示。在单自由度的情况下,雅可比矩阵成为非线性函数P(u)的斜率。当起点接近解时,解会迅速收敛。当当前迭代接近解时,该方法表现出二次收敛性。 Fig. 1 非线性方程P(u)=f 的Newton-Raphson方法 ...
1.算法来源 Newton-Raphson(牛顿-拉夫森)迭代法是一种求解方程根的常用方法。它使用函数的一阶和二阶导数信息来高效地逐步逼近方程根。 略去高阶项,整理可得到下式 需要注意的是,牛顿-拉夫森迭代法并不总是收敛。如果函数f(x)在某些点上的一阶或二阶导数为0,或者在根周围有一定的震荡行为,都可能导致算法无法...
Newton-Raphson迭代算法: function varargout=newton(fun,x0,ep,maxiter) % NEWTON 牛顿法求方程的根 if nargin<4 maxiter=500; % 默认最大迭代次数 end if nargin<3 ep=1e-8; % 默认允许误差 end if ~isscalar(fun) dfun=fun{2}; % 导函数匿名函数形式 ...
1.算法来源 Newton-Raphson(牛顿-拉夫森)迭代法是一种求解方程根的常用方法。它使用函数的一阶和二阶导数信息来高效地逐步逼近方程根。 编辑略去高阶项,整理可得到下式 编辑需要注意的是,牛顿-拉夫森迭代法并不总是收敛。如果函数f(x)在某些点上的一阶或二阶导数为0,或者在根周围有一定的震荡行为,都可能导致...