将式(7)、式(8)和式(9)代入牛顿第二定律(6)中,就得到了针对流体微团的应力形式的动量方程: (10) 此公式的物理意义非常明确,其左侧为流体微团单位质量的动量变化(即加速度),右侧第一项为单位质量流体所受的体积力,右侧第二项为单位质量流体所受的表面力。 要想应用动量方程解决问题,就要将其中的表面力表达...
对于控制体所受外力的分析将在后续文章中进行讨论,本文仅以 \mathbf{f} 来表示以推导动量方程。 守恒型方程 根据雷诺输运方程: 令B=m \mathbf{v}, b=\mathbf{v},则: \begin{equation} \left(\frac{d (m\mathbf{v} )}{d t}\right)_{MV}=\int_{V}\left[\frac{\partial}{\partial t}(\rho\...
流体江湖对N-S方程万般敬仰,却又爱又恨。方程中的对流项具有二阶非线性,如同一座大山一样挡在求解者的面前。而当N-S方程面对更加混乱的湍流时,似乎也变得更加无解。 斯托克斯之后,无数流体力学的侠客们都不甘心放弃如此绝世的秘籍,于是大家都握着49米长的大刀在N-S方程面前“磨刀霍霍”。从雷诺将湍流分解为平均...
千禧年难题之一,N-S方程的解。可压缩非定常流动的完整的N-S方程#每天学习一点点 #流体力学 - 高数π老师于20240702发布在抖音,已经收获了498个喜欢,来抖音,记录美好生活!
现代形式的可压缩流体三维N-S方程包含了1个连续性方程、3个动量方程和1个能量方程（图2），另外压强与密度的关系还需要使用流体本构方程。图2 NASA网站提供的现代形式N-S方程组(截图)那么，提出N-S方程是一种什么样的创新工作呢？首先，N-S方程是对欧拉方程的改进，不是从到1的创新。如何改进欧拉方程算是19...
连续方程描述了流体密度的守恒特性，动量方程则进一步细化为x、y、z三个方向的分量，包括粘性力、压力以及外力的作用。动量方程的一般形式包含了考虑体积力的情况。当流体为牛顿流体时，满足牛顿切应力定律，进一步简化方程。对于不可压缩流体，N-S方程进一步简化，体积力项消失，方程以矢量形式表示，更易于...
NS方程是描述了流体运动的基本方程之一,它包括了流体的连续性方程和动量方程。NS方程可以用来描述各种流体现象,从气体到液体都适用。 2.1连续性方程。 连续性方程描述了流体的质量守恒,它表达了流体在空间和时间上的不可压缩性。 2.2动量方程。 动量方程则描述了流体中各个部分的运动状态,包括了流体的加速度、压力和...
一、积分形式的动量方程 动量方程也就是牛顿第二定律,其数学表述为 对于一个由流体质点系组成的体系来说,其更一般的表述形式为 (1) 式中的𝑩表示体积(Body的简写,为了和速度区分,不使用𝑽) 式(1)中的左端项为体系所受到的合力,如果取某一时刻该体系所占据的空间为控制体,则体系所受的力就是控制体所受...
其中涉及到欧拉法,场论,随体导数,流体力学连续性方程(即质量守恒方程),流体力学N-S方程(即动量方程),动量方程在流体力学中有两种,一种是理想流体动量方程,一种是粘性流体动量方程,粘性流体的动量方程也叫纳维-斯托克斯方程,也简称N-S方程。我试图想把N-S方程弄清楚点,所以写了一点东西,分享一下。 首先要讲一下...