为什么样本方差的分母是 n-1? 从非专业角度解释: 首先,看一下方差的计算公式: \sigma^{2}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}({X_{i}-\mu})^{2} (这里N等于总体的数量) 我们知道要计算总体方差,需要知道两个方面的内容: 1 每… skelet 样本方差的公式推导 cold发表于编程与汽车...打开知乎App 在「我的页
因为在计算时除了数据各点以外没有用到可以用数据算出来的数目,它的「自由度」是n而不是n-1。上式告诉我们:「平均来说」,样本变异量「等于」母体变异量。所谓「平均来说等于」,意指从同一个母体中重复随机抽出许多同样大小的样本,虽然每一个样本的变异量不会一样,当我...
其中, E\left[ (\bar{X}-\mu)^{2} \right] = \frac{1}{n}\sigma^{2} ,所以 E\left[S^{2} \right] = \sigma^{2}-\frac{1}{n}\sigma^{2} =\frac{n-1}{n}\sigma^{2}。为了让 E\left[S^{2} \right] 等于\sigma^{2} ,调整一下,最终得到公式(2) S^{2}=\frac{1}{n-1}...
假设随机抽出的样本里只有两个数 如果这2个数是独立和随机抽取的,你就不能从x1猜出x2,例如我告诉你x1=10,请问x2等于多少? 你根本猜不出来,因为随机抽取让x2和x1之间没有关联。 但是,没想到的是,因为一个数据的存在,让这个随机取样产生了一个隐含的关联关系。 这...
在样本方差的计算中,使用样本均值来估计总体均值,这会降低一个自由度。因此,我们将分母调整为 n-1,以保持适当的自由度。通过将分母设为 n-1,样本方差可以更准确地估计总体方差。这种修正后的样本方差是无偏估计量,即其期望值等于总体方差。 自由度是什么,为什么会损失一个自由度?
【题目】n阶矩阵A的秩等于n-1,则伴随矩阵的秩等于1。有没有直接或者直观一点的证明?$$ n - 1 $$,有$$ A A ^ { * } = | A | E = 0 $$,故$$ R ( A ) + R ( A ^ { * } ) \leq n $$,R(A$$ \ast ) \leq 1 $$1,又A存在至少一个非零n-1阶子式,故R( $$ A ^ { ...
r(A)=n-1|A|=0所以AA*=O即r(A)+r(A*)≤n即r(A*)≤1 ①因为r(A)=n-1,即必有一个非零的n-1阶子式,即A*中必有一个元素不等于0所以r(A*)≥1②从而r(A*)=1结果一 题目 为什么若A的秩为n-1,那么A*的秩为1?A的秩与A*是什么关系? 答案 AA*=|A|Er(A)=n-1|A|=0所以AA*...
无偏估计如果^θ的期望等于θ,则称^θ是θ的无偏估计,即E(^θ)=θ。例如:如果样本均值¯X是总体均值的无偏估计,则: E(¯X)=1nn∑i=1E(Xi)=E(X)=μ 所有的前期准备工作就此结束了,接下来开始证明: 假设: s2=1nn∑i=1(Xi−¯X)2 ...
一、无偏估计 所谓总体参数估计量的无偏性指的是,基于不同的样本,使用该估计量可算出多个估计值,但它们的平均值等于被估参数的真值。 在某些场合下,无偏性的要求是有实际意义的。例如,假设在某厂商与某销售商之间存在长期的供货关系,则在对产品出厂质量检验方法的选择