隆重推荐!裂项相消法:n(n+1)=[(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)]/3 令An=n(n+1),其前n项和为Sn,又令Bn=(n-1)n(n+1)/3,则n(n+1)(n+2)=B(n+1)/3 所以An=B(n+1)-Bn, Sn=A1+A2+... 结果一 题目 数列{n(n+1)}的前n项和为 答案 隆重推荐!裂项相消法:n(n+1)=[(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)
前n项和=n(n+1)=n(2n+2)/2，如果项数为n，那么a1=2，an=2n，所以一定有a10=20
观察发现n,n+1是前后两项关系，考虑构造三连项裂项n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)=n(n+1...
调和级数是指求n分之一的前n项和，即Sn=1+1/2+1/3+...+1。这是一个发散级数，意味着随着项数的增加，其和趋向于无穷大，并没有一个确定的通项公式。不过，可以通过一些公式近似计算它的和。例如，对于调和级数1+1/2+1/3+...+1，当n很大时，其和大于ln(n+1)。这是因为在x>0的情况...
n⎛⎜⎝⎞⎟⎠n+1⎛⎜⎝⎞⎟⎠n+23结果一 题目 求数列{n(n+1)}的前n项和Sn. 答案 an=n(n+1)=n²+nSn=(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)=n⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠n+1⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠2n+16+n⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠n...
对于数列 $\frac{1}{n}$ 的前 $n$ 项和,即求 $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}$,这个问题并没有一个简单的通项公式来表示其和,但我们可以探讨其性质和一些近似方法。 一、定义与基本性质 数列$\left{\frac{1}{n}\right}$ 是一个递减的数列,其中每一项都大于0(当 $n > 0$ 时)。因此,其...
n(n+1)=n^2+n 所以Sn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
结果一 题目 n分之1的前n项和 答案 这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数, 当n 趋于无穷时, 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157... -0.5772157... 是欧拉常数 相关推荐 1 n分之1的前n项和 ...
1到n-1是一个首项为1，等差为1，项数为n-1的等差数列。该数列的和Sn=（（1+（n-1））x（n-1））/2=n(n-1)/2等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。这里的n指的是项数，有几项就取几。