外面那个代表反函数,也就是去掉log.因为原来的算式可以化为exp(1/n(Inx1+Inx2+.+Inxn)),这个和上式相等.利用的是换底公式,一样的道理,可以退出你所问的狮子. 分析总结。 利用的是换底公式一样的道理可以退出你所问的狮子结果一 题目 高数log与根号转换n次根号下(x1*x2*…*xn) 等于lg-1【(l...
√[n](1+x)≈1+x/n -|||-n-|||-这个近似公式是在 越接近0近似程度越高-|||-令: f(x)=√[n](1+x) 在x=0处做泰勒展开得到-|||-f(x)=√[n](1+x)=1+x/n+O(x)-|||-舍去高阶无穷小就得到 f(x)=√[n](1+x)≈1+x/n-|||-n 结果...
n次根号下1+x可以用数学符号表示为√(1+x)的n次方,等价无穷小则可以表示为lim(x→0)(f(x)/g(x))=0。其中,f(x)和g(x)均为x的函数。具体到我们所要探讨的情况,即n次根号下1+x再减1等价无穷小,可以写成lim(x→0)((√(1+x) - 1) / x)=0。 接下来,让我们以从简到繁、由浅入深的方式...
有了这些基本概念,我们可以开始证明n次根号下1+x减去1是等价于无穷小。 首先,我们考虑当x接近0的时候,1+x的值接近1。因此,我们可以将n次根号下1+x表示为(1+x)^(1/n)。 然后,我们用这个函数减去1,得到(1+x)^(1/n) - 1。 接下来,我们来证明极限(1+x)^(1/n) - 1 = 0,即证明当x接近0的时...
设f(x,1=i=9)=(i/10)^x,则lim(x-+∞) f(x,i)=0；所以lim(x-+∞) [f(x,1)+f(x,2)+...+f(x,9)]=0 所以lim(n-∞) [1^n+2^n+...+9^n+10^n]^(1/n)=10
n次根号下1+x-1的同阶无穷小, 相关知识点: 试题来源: 解析 x-->0n次根号下(1+x)-1=tn次根号下(1+x)=t+1e^[1/nln(1+x)]=t+1e^(x/n)=t+1t=e^(x/n)-1结果一 题目 n次根号下1+x-1的同阶无穷小, 答案 x-->0 n次根号下(1+x)-1=t n次根号下(1+x)=t+1 e^[1/...
利用极限存在准则证明lim开n次根号下的1+x=1 答案 证明:令A=lim(1+x)^(1/n),n→+∞则lnA=lim[ln(1+x)]/n,n→+∞当1+x≠0,亦即x≠-1时,ln(1+x)是个有限大的实数;有0=lim[ln(1+x)]/n,n→+∞即lnA=0,A=1所以1=lim(1+x)^(1/n),n→+∞ 结果二 题目 利用极限的两个存在准则...
2017-04-12 limn次根号下(1+x)-1)/(x/n) x趋近于0 100 2014-10-24 用极限存在准则证明:(1+x)开n次方后在x趋于0时等于1 1 2014-10-08 用极限定义证明:lim n次根号下x=n次根号下x0(x→x... 2015-03-08 证明:当x趋向于0时,(1+x)的根号n次-1等价于x/n 18 2016-10-17 利用极限...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 等价一般是对无穷小量而言的.x趋向于0时 (1+x)^1/n -1等价于x/n小量代换在加减法中不要使用,因式整体进行小量代换 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 高数题:当x趋向0,根号下(5+x^3)-根号5 与ax^b是等价无穷小,求a和b 高数极限问题 (...
微积分证明:证明近似公式:n次根号下1+x约等于1+x/n 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 我的宝贝824346 2013-10-27 · TA获得超过3785个赞 知道大有可为答主 回答量:2430 采纳率:25% 帮助的人:1392万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 答案就是这么写的,问题是怎么泰勒...