对于树 \mathcal{T} 的同构类 \tilde{\mathcal{T}} 中的任意一棵树,都具有相同的Harary-Norman方程。于是我们对 n 顶点所有树的不同同构类对应的HN方程求和如下: P_{n}-Q_{n}+P_{n/2}=T_{n}. 其中T_{n} 代表n 顶点无标记树数, Q_{n} 代表n 顶点的顶点无标记边单标记树数。 P_{n/2}...
设含n个顶点的二叉树有Tn种异构. 一、寻找递推关系 0个顶点只能构成一颗空二叉树,因此T0=1. 1个顶点,二叉树根节点的左右子树的顶点个数可以是(0,0)组合,因此T1=T0T0=1. 2个顶点,二叉树根节点的左右子树的顶点个数可以是(0,1),(1,0)组合,因此T2=T0T1+T1T0=2. ...
n=6时，⌊(n−2)/2⌋=2，故最长路径的长度为5,4,3,2的树分别有1,2,2,1棵，不同构的无向树共有6棵。n=7时，⌊(n−2)/2⌋=2，最长路径的长度为6,5,4,3,2的树分别有1,2,5,2,1棵，不同构的无向树共有11棵。这里画图不太方便，详见https://zifan.site/article/article-detail...
但是，别急，我已经找到了从0-36个结点的结果：1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 47, 106,...
不同构的无向树共有11棵。这里画图不太方便，详见https://zifan.site/article/article-detail/91/ ...