求数列{n×2^n}的前n项和sn 相关知识点: 试题来源: 解析 sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n2sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+n*2^(n+1)sn-2sn=2^1+2^2+2^3+.+2^n-n*2^(n+1)-sn=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)sn=n*2^(n+1)-2*(1-2^n)/(1-2)sn=n*2^(n+...
则−Sn=6+(2n−1)×2n+1−2n+2−n2×2n+1=6-(n-1)2×2n+1-2n+2.∴Sn=(n−1)2×2n+1+2n+2−6. 两次运用错位相减法即可求得bn=n2×2n的前n项和. 本题考点:数列的求和. 考点点评:本题考查了错位相减法求数列的和,考查了学生的计算能力,是中档题. 解析看不懂?免费查看同类题...
我们设an=n bn=2^n An=an*bn，那么Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 然后在等式两边乘上那个等比部分的公比q，得到 qSn=a1b2+a2b3+a3b4+...+anbn+1 我们把两个式子放在一起并且错开一个位置 Sn=a1b1+|a2b2+a3b3+...+anbn | qSn= |a1b2+a2b3+a3b4+...+an-1bn|+anbn+1 ...
裂项相消如 An=1/n*(n+1) 这样An=（(n+1)-n)/n*(n+1) =1/n -1/(n+1) An=1/n*(n+k) k为常数给分子分母同乘k 即An=k/k*n*(n+k)=(1/k)*(n+k -n)/(n*(n+k)) =(1/k)*(1/n - 1/(n+k) ) An=1/n*(n+k)(n+2k) k为常数给分子分母同乘2k 即An...
S(n)=(n-1)×2^(n+1)+2 解法一:S(n)=2^1+2×2^2+3×2^3+…+n×2^n=n×(2^1+2^2+2^3+…+2^n)-[2^1+2^2+2^3+…+2^(n-1)]-[2^1+2^2+2^3+…+2^(n-2)]-…-(2^1+2^2)-(2^1)-0=n×[2^(n+1)-2]-{(2^n-2)+[2^(n-1)-2]+…+(2^... 解析...
解答一 举报 设a=n*2^n,于是a=2,a=8.S=2,S=2+8=10.在n>1时,a=(n-1)*2^(n-1),S=a+a+……+a=n*2^n+(n-1)*2^(n-1)+……+1*2^1.式A.2S=2n*2^n+2(n-1)*2^(n-1)+……+2*2^1=n*2^(n+1)+(n... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
n 2n }的前n项的和为( ) A、1- n+2 2n+1 B、 1 2n C、2- n+2 2n D、2- n+4 2n 试题答案 在线课程 考点:数列的求和 专题:等差数列与等比数列 分析:首先利用特殊值进行验证,根据所求的通项公式对不符合的进行排除. 解答:解:(1)根据通项公式的特点可以使用乘公比错位相减法. ...
sn=c1+c2+c3+---+cn sn=1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+---+n*2^n---(1)2*s=2*2^2+2*2^3+3*2^4+---+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)---(2)(1)-(2):-sn=2+2^2+2^3+---+2^n-n*2^(n+1)=2(2^n-1)-n*2^(n+1)=-(n-1)*2^(n+1)-2 sn=(n-1)...
bn=n*2^n 这类数列相当于一个等差数列与等比数列对应项的乘积之和。因此要用错位相减法。Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n 2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)两式相减，得 －Sn=2+2^2+2^2+...+2^n-n*2^(n+1)=2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)=2^(...
2^n前N项和 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)即:Sn=2*(1-2^n)/(1-2)=-2(1-2^n) 结果一 题目 2^n前N项和 答案 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 即:Sn=2*(1-2^n)/(1-2)=-2(1-2^n) 相关推荐 1 2^n前N项和 ...