普瑞姆(Prim)算法: 假设N = (V, {E})是连通网,TE是N上最小生成树边的集合,U是是顶点集V的一个非空子集,算法从U = {uo}(u0 属于 V),TE = {}开始,重复执行下述动作: 在所有u属于U,v属于V - U的边(u, v),且(u, v)属于E中找一条代价最小的边(u0, v0)并并入集合TE中,同时v0并入U,直...
Prim算法的流程# 1) 创建一组 mstSet,用于跟踪 MST 中已包含的顶点。 2) 为输入图中的所有顶点分配一个键值。将所有键值初始化为 INFINITE。为第一个顶点分配键值为 0,以便首先选取它。 3) 虽然mstSet 不包括所有顶点 ...a) 选择一个在 mstSet 中不存在且具有最小键值的顶点 u。 ...b) 将u 包含在...
1 第一步：随意选取起点 图中有9个顶点v1-v9，集合表示为：V={v1，...，V9}，每条边的边权值都在图上；在进行prim算法时，我们先随意选择一个顶点作为起始点（起始点的选取不会影响最小生成树结果），在此我们一般选择v1作为起始点，现在我们设U集合为当前所找到最小生成树里面的顶点，TE集合为所找到...
Prim算法的核心:始终保持TE中的边集构成一棵生成树。 注意:prim算法适合稠密图,其时间复杂度为O(n^2),其时间复杂度与边得数目无关, 为了更好理解我们在这里举一个例子,示例如下: (1)图中有6个顶点v1-v6,每条边的边权值都在图上;在进行prim算法时,我先随意选择一个顶点作为起始点,当然我们一般选择v1作为...
Prim MST算法(最小生成树算法)是一种用于解决图论中最小生成树问题的算法。它通过逐步选择与当前生成树相连的最小权重边来构建最小生成树。以下是对Prim MST算法优化的完善且全面的答案: 优化方法: 堆优化:Prim算法的一个优化方法是使用堆数据结构来存储和更新节点的权重。通过使用最小堆,可以快速找到当前权重最小...
Prim的MST算法中,起始节点的选择对最终结果的影响非常小。在Prim的MST算法中,我们从一个任意的起始节点开始,逐步地向图中添加边和节点,直到所有的节点都被包含在最小生成树中为止。 在实际应用中,起始节点的选择可能会影响算法的运行时间和效率,但是不会影响最终的最小生成树的结果。因此,在实际应用中,通常会随机...
关于最小生成树,在本blog的MST_kruskal算法中已介绍过了,这里介绍另外一种算法即prim算法 写讲一下prim算法的基本思想 1.初始化所有结点都为未拜访 2.从图中任选一点,加入到集合V中并标记它为已拜访 3.从未标记的点中选取到集合V中的顶点中距离最小的,并加入到集合V中,标记它已拜访。
给定一个带权的无向连通图,如何选取一棵生成树,使树上所有边上权的总和为最小,这叫最小生成树 N个顶点,一定有N-1条边 包含全部顶点 N-1条边都在图中 举例说明(如图) 求最小生成树的算法主要是普里姆算法和克鲁斯卡尔算法
数据结构与算法:8.6.2 Prim法求MST(2)#结构数据 学习硬声知识 198 11 [8.3.2]--二分查找 jf_75936199 2888 62 [2.2.1]--2.2线性表的链式表示与实现_clip002 jf_75936199 726 23 [2.2.1]--2.2链表_clip001 jf_75936199 725 15 [3.2.1]--3.2二叉树的存储 jf_75936199 715 19 [3.1.1]--二叉树...
(1)Prim算法属于贪心策略。算法从一个任意的顶点开始,一直长大到覆盖图中所有顶点为。算法每一一步在连接树集合 S中顶点和其他J顶点的边中,选择一条使得树的总权重增加最小的边加入集合S。当算法终止时,S就是最小生成树。①S中顶点为A,候选边为(A,D)、(A,B)、(A,E),选择(A,D)加入S。②S中顶点为...