使用动量(Momentum)的随机梯度下降法(SGD),主要思想是引入一个积攒历史梯度信息动量来加速SGD。从训练集中取一个大小为n的小批量 样本,对应的真实值分别为 ,则Momentum优化表达式为: 其中, 表示t时刻积攒的加速度。α表示动力的大小,一般取值为0.9(表示最大速度10倍于SGD)。 含义见SGD算法。 表示t时刻模型参数。
momentum动量法 动量法是一种优化方法,可以帮助算法在局部最优解附近更快地收敛。其优点有: - 可以帮助算法“跳过”局部最小值,保持一定的加速度,使算法能够跨越那些低点。 - 可以减少学习率的需求,因为动量法可以帮助算法跳过局部最小值,所以我们不需要设置过大的学习率来更快地收敛,这可以减少学习率过大导致的...
算法基本流程: 动量方法直白解释: 如图所示,红色为SGD+Momentum。黑色为SGD。可以看到黑色为典型Hessian矩阵病态的情况,相当于大幅度的徘徊着向最低点前进。 而由于动量积攒了历史的梯度,如点P前一刻的梯度与当前的梯度方向几乎相反。因此原本在P点原本要大幅徘徊的梯度,主要受到前一时刻的影响,而导致...
动量梯度下降法 还有一种算法叫做Momentum,或者叫做动量梯度下降法,运行速度几乎总是快于标准的梯度下降算法,简而言之,基本的想法就是计算梯度的指数加权平均数,并利用该梯度更新的权重。 例如,如果要优化成本函数,函数形状如图,红点代表最小值的位置,假设从这里(蓝色点)开始梯度下降法,如果进行梯度下降法的一次迭代,...
动量算法积累了之前梯度指数级衰减的移动平均,并且继续沿该方向移动。从形式上看,动量算法引入了变量v充当速度角色---它代表参数在参数空间移动的方向和速率。速度被设为负梯度的指数衰减平均。名称动量来自物理类比,根据牛顿运动定律,负梯度是移动参数空间中粒子的力。动量在物理学上定义为质量乘以速度。在动量学习算法...
相比于传统的全批量梯度下降法,SGD能够在数据样本量大时显著降低计算复杂度和存储空间需求,加速模型的收敛速度。 而动量(momentum)方法则是SGD的一种改进策略,它引入了动量的概念,模仿物体在物理世界中的惯性。在梯度更新过程中,动量方法会考虑上一步的梯度方向,并给予一定的权重,从而在一定程度上抑制噪声的影响,提高...
Momentum动量 首先讲动量方法,它的基本迭代通常可以表述为 vt=μt−1vt−1−ϵt−1∇g(θt−1)θt=θt−1+vt (1) 这里的 μt−1<1 表示衰减因子,可以理解为对以前方向的依赖程度,注意到如果 μt−1=0 ,那就变成了普通的梯度方法了。有时会看到下面这种写法: vt=μt−1vt−1...
NAG的思想是在动量法的基础上展开的。动量法是思想是,将当前梯度与过去梯度加权平均,来获取即将更新的梯度。 在知道梯度之后,更新自变量到新的位置。也就是说我们在其实在每一步,是知道下一时刻位置的。这是Nesterov就说了:那既然这样的话,我们何不直接采用下一时刻的...
因为每个指数加权平均后的梯度含有之前梯度的信息,动量梯度下降法因此得名。 带有动量的SGD算法如下:在传统的SGD中引入变量 v, 其实这个 v 就是梯度的改变量。 图片来自“AI圣经-花书” 动量参数 \alpha\in[0,1) 决定了之前梯度的贡献衰减得有多快。如果动量算法总是观察到梯度 g ,那么他会在方向 -g 上不...