Mayer function 英 [ˈmeɪə ˈfʌŋkʃn] 美 [ˈmeɪər ˈfʌŋkʃn]网络 迈耶函数
Mayer小波公式的表述如下:设$f(x)$是一个定义在区间$[a,b]$上的函数,$p(x)$是一个$n$次多项式,则有: $$int_a^b |f(x) - p(x)|^2 dx = int_a^b |f(x)|^2 dx - sum_{k=0}^{n-1} lambda_k^2 |hat{f}(k)|^2$$ 其中,$hat{f}(k)$表示$f(x)$的$k$次Fourier系数,$...
Definition:直积(direct product): R 是幺环,给定一族左模 \{M_i\}_{i\in I} ,我们称一个左模 N 为这一族左模 \{M_i\}_{i\in I} 的直积,如果1.存在一族模同态 \{f_i:N\to M_i\}_{i\in I} 2.对于任意的左模 M 以及任意一族模同态 \{g_i:M\to M_i\}_{i\in I} 都存在唯...
Mayer 型线性最优控制问题的一阶充分条件
映射{i}_{U}^{ * } - {i}_{V}^{ * } 将常数函数 \left( {{k}_{1},{k}_{2}}\right) \in {H}_{\mathrm{{dR}}}^{0}\left( U\right) \oplus {H}_{\mathrm{{dR}}}^{0}\left( V\right) 转化为常数函数 f_{k_1-k_2, k_1-k_2} \text { on } U \cap V 。因此...
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从下面的推导可以看出,相当f剧。(绝对零度时的化学 势或Femai能稼{乍Fermi界)的簿并性温壤瓦=st。肛一般是报大的, 瓦≥105K。我们需要考虑的储形相当予耵《ix8。因此W将Fermi函数作低 温展开,得到 (t丁);毫(∥/er)a;一r;[,+譬(等)+。j 。.,, (≈7_)j,:(∥/☆r)a{,r2j1+÷{竺卜0 ...
可见,矿’∽f)是最优的与初始时间f并与t时的状态有关的函数(且是只与初始 时间和当时状态有关的函数),因为对控制已取了最优值,而且往往有 Ⅳ‘=甜‘(工O))=tl。(力 显然 等一胁.(f灿.(f)’f)(但等,等不清楚), 特别有 lO 矿+o(fo),fo)=￡兀o+,“’,j)出=‘,曲, ...
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即: $$ \omega^{\prime}=c \omega+d f $$ 其中 c \in \mathbb{R}, f 是一个光滑函数。 向量场的语言:向量场与 1-形式的关系:给定一个向量场 V ,可以对应一个 1-形式。 \nabla \times V=0 等价于对应的 1 -形式是闭的。 给定的向量场: ...