当然,我可以帮助你编写MATLAB代码来计算Gauss-Lobatto-Legendre点和对应的权重。以下是分步骤的解决方案: 1. 编写函数计算Gauss-Lobatto-Legendre点 Gauss-Lobatto-Legendre点包括区间的端点(通常为-1和1),以及通过求解Legendre多项式的根得到的其他内部点。以下是一个MATLAB函数,用于计算这些点: matlab function x = ga...
此脚本计算 Legendre-Gauss-Lobatto 正交的节点和权重,以及光谱方法的 LGL-vandermonde 矩阵。 节点是 (1-x^2)*P_N(x) 的零点,其中包括端点。 对于纯高斯正交,Chebyshev 在数值上更好,并且 Lebesgue 常数低于 Legendre,然而,对于 Gauss-Lobatto 正交则相反。
This script computes the nodes and weights for Legendre-Gauss-Lobatto quadrature as well as the LGL-vandermonde matrix for spectral methods. The nodes are the zeros of (1-x^2)*P_N(x), which include the endpoints. For pure Gauss quadrature, Chebyshev is numerically better and has a lower ...
这是一个简单的脚本,它生成 Legendre-Gauss 权重和节点,用于计算某个区间 [a,b] 上连续函数的定积分。 鼓励用户改进和重新分发此脚本。 另请参阅脚本 Chebyshev-Gauss-Lobatto 正交(文件 ID 4461)。 (0)踩踩(0) 所需:1积分 masterBranch 2025-01-29 11:46:53 ...
1、 分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、Gauss-Lobatto公式及 比较。 format long x=0:0.01:pi/2; y=exp(3*x).*sin(2*x); s1=sum(y)*0.01; s2=trapz(x,y); s3=quad( 'exp(3*x).*sin(2*x)',0,pi/2); s4=quadl( 'exp(3*x).*sin(2*x)' ,0,pi/2); n=10000; x=unifrnd(...
运行得精确值为 1.1477936,三种公式计算得数值积分值分别为1.1477995,1.1477935和1.1477936,其相应误差分别为-.59e-5,.1e-6和0.,由三者误差可见,Gauss-Lobatto法计算最为精确,Simpson公式次之,梯形公式最差,但它也能精确到小数点后5位数。 例2人造地球卫星轨道可视为平面上的椭圆。我国第一颗人造地球卫星近地点距...
的基本思路,就是通过将积分区间[a,b]划分成若干小区间,在每个小区间上用简便易求的函数近似替代被积函数f(x),并计算每个小区间上的近似函数所围成的面积之和来逼近定积分的值.实验4.3MATLAB数值积分与微分如自适应辛普森(Simpson)法、自适应洛巴托(Lobatto)法、高斯-勒让德(Gauss-Legendre)法、全局自适应求积法...
计算 1)矩形公式和梯形公式 将(0, ? /4)100等分 2)辛普森公式和Gauss-Lobatto公式 精确、方便 无法计算用数值给出的函数的积分 Jifen1a.m Jifen1b.m 精确值为 方法的直观解释——随机投石 y 1 0 1 x · 向单位正方形里随机投n块小石头 * * * * * * * 若有k块小石头落在1/4单位圆内,当n很大...
在计算\(y_{n+1}\)时,除了用到前一步的\(y_n\)之外,还要用到\(y_{n-p}\)的值,代表:亚当斯法 求解函数 [t,y] = solver(filename,tspan,y0,option) %t和y分别给出时间向量和相应的数值解;solver为求常微分方程数值解的函数;filename是定义f(t,y)的函数名,该函数必须返回一个列向量;tspan形式...
此外, 还可以使用10参数Gauss法、样条函数积分法、SIMULINK法解决这样的问题, 在这里就不一一详述了。 四、求解多重数值积分 求解多重积分, 除了使用类似求解一元函数数值积分的定义法外, 还可以使用Mat Lab数学工具箱中的其他一些相关命令直接求解, 如下: 1. 利用数值法解 例3:计算蘩01蘩01 (6-2x+3y) 可利...