1. LSD对一型错误的控制原理 学过统计的同学都应该知道,如果我们对多组处理进行两两比较,那么随着比较次数的增多,一型错误就会膨胀。 例如,在一个3处理的研究中,如果直接进行两两之间的比较,那么一共需要进行3次比较。若每次比较的α设为0.05,此时真正的α错误(3次比较中至少犯错一次的概率)就是: ...
实际上,LSD可以看作是独立样本t检验的一种扩展。它利用ANOVA中的误差方差来估计t的标准误,从而进行两两比较。 例如,在一个单因素三水平的完全设计数据中,我们首先进行方差分析。当ANOVA结果显著时,我们可以继续使用LSD进行两两比较。此时,标准误差就是通过方差分析的误差方差来估计的。 通过计算t值,并查找相应的t分...
ANOVA多重比较方法之LSD:原理与计算 LSD,即最小显著差异(Least Significant Difference),是在单因素ANOVA分析之后进行成对比较的常用方法。它由统计学家R.A. Fisher所创,旨在帮助研究者控制犯第一类错误的概率,同时进行有效的差异检验。LSD的应用前提 LSD的应用基于ANOVA分析已经拒绝了零假设,即组间...
一、LSD的前提与控制一型错误首先,LSD的应用并非无条件的。它要求在ANOVA拒绝零假设的前提下进行,这是因为ANOVA的结果为后续的比较提供了基础。如果零假设为真,即便进行两两比较,也可能犯下一型错误。因此,LSD确保了在统计上已有所依据的情况下进行比较,有效地控制了一型错误的风险。让我们通过一个...