所以 lim lnxsinx =lim (lnx)x =lim lnx/(x^(-1))无穷/无穷，洛必达 =lim (1/x)/(-x^(-2))=lim -x =0 所以极限为0
2.1 lnxsinx的定义和性质 在这一部分,我们将对lnxsinx进行定义,并讨论其一些基本性质。首先,我们会介绍lnxsinx的定义,其中ln表示以e为底的对数,sin表示正弦函数。然后,我们将探讨lnxsinx的定义域、奇偶性、周期性等性质,为后面的极限推导做准备。 2.2 lnxsinx的极限表达式推导 本节将重点讨论lnxsinx的极限表达式的...
x>=sinx>lnx。在区间[0,1]上，lnx是增函数，显然lnx <=ln1=0;sinx在[0,1]也是增函数，sinx>=sin0=0。即lnx<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同，故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上，f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小...
当我们谈论sinxlnx的极限时,我们实际上是在探讨这个函数在特定点或无穷远处的表现。 首先,我们需要了解sinx和lnx的基本性质。sinx是正弦函数,其值域在-1到1之间;而lnx是对数函数,其值域在负无穷到正无穷之间。因此,sinxlnx的取值范围将受到这两个函数的影响。 接下来,我们来探讨sinxlnx的极限。当x趋近于0时,lnx...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 f(g(x))对x求导 即df(g(x))/dx令g(x)=mdf(g(x))/dx=df(m)/dx=df(m)/dm*(dm/dx)=f'(m)*g'(x)=f'(g(x))*g'(x)上题中g(x)=sinx,所以要对sinx求导这是复合函数求导的链式法则 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
怎样比较x,sinx,lnx在闭区间【0,1】的大小请说明具体证明方法,不能使用取特殊值, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报方法不唯一.在区间[0,1]上,lnx是增函数,显然lnx =sin0=0;即lnx=sinx;综上,x>=sinx>lnx,
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df(g(x))/dx=df(m)/dx=df(m)/dm*(dm/dx)=f'(m)*g'(x)=f'(g(x))*g'(x) 上题中g(x)=sinx,所以要对sinx求导 这是复合函数求导的链式法则 分析总结。 lnsinx的导数为什么是cotx根据公式lnx的导数是1x把sinx看做是一个整体就好了为什么还要对sin求导这个地方我不是太明白希望得到解释结果...
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是两个连续函数。只要定义域的交集上，加减乘后还是连续函数，lnx、sinx在定义域内均为连续函数。