∫lnxdx=xlnx−∫xdlnx=xlnx−∫1dx=xlnx−x+C法二：∫lnxdx=lnx=t∫tdet=tet−∫etdt=...
首先，选取u=lnx，v'=1。按照定义，我们知道u'=1/x，而v=x。根据分部积分公式∫u'vdx=uv-∫uv'dx，我们将u、v代入，得到∫lnxdx=xlnx-∫x*(1/x)dx。接着，我们计算∫x*(1/x)dx，即∫1dx。这等于x+C，其中C是积分常数。将这个结果代入之前的公式，我们得到∫lnxdx=xlnx-∫1dx=xlnx...
我们知道ln1=0,因此∫ln1dx的结果应该是0。根据∫lnxdx=(lnx)^2/2+C,当x=1时,(ln1)^2/2=0。因此,∫lnxdx的结果在这里是正确的。 接下来,我们来验证两个可微的函数的积分。我们知道lnx是可微的,并且其导数是1/x。我们还知道1/x也是可微的,并且其导数为-lnx。因此,根据积分的基本性质,我们可以得到∫1...
为求解此积分，采用分部积分法。设定u = lnx，那么du = 1/x dx；同时令dv = dx，进而得出v = x。根据分部积分公式∫udv = uv - ∫vdu，我们将上述值代入，得到∫lnxdx = xlnx - ∫xd(1/x)。继续化简，∫xd(1/x)等同于∫1dx，由此可知此式变为xlnx - ∫1dx。再将∫1dx整合得到x，...
lnx的积分公式为:∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c,其中c为常数。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 求lnx的不定积分 1、利用分步积分法: ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+c 2、在微积分中,一个函数f 的不...
lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。 2lnx的原函数推导过程 ∫lnxdx=xlnx-x+c 其中c为常数,以下为推导公式。 ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫1dx =xlnx-x+c 其中c为常数。
∫lnxdx=xlnx-∫xd(1/x)进一步简化得：xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 其中，C为积分常数。因此，lnx对x的积分结果为xlnx-x+C。这里，我们运用了分部积分法的基本原理，通过将原积分转换为更简单的形式，逐步求解。在这个过程中，我们首先选取了u和dv，然后计算了du和v，最后利用分部积分公式进行求解。值...
解析 分部积分,原函数为xlnx,积分值是elne-1ln1=e 分析总结。 定积分上限为e下限为1lnx1dx怎么求结果一 题目 定积分上限为e下限为1(lnx+1)dx怎么求? 答案 分部积分,原函数为xlnx,积分值是elne-1ln1=e相关推荐 1定积分上限为e下限为1(lnx+1)dx怎么求?
注意d(lnx)就等于1/x *dx 那么当然乘出来就得到 ∫ x d(lnx)=∫ x *1/x dx =∫ dx
结果1 题目7.计算下列定积分:(8) ∫_1^(+∞)lnx=1dx : 相关知识点: 试题来源: 解析 答案; 2-3/(4ln2) 解 f (_1)^2*log_2xdx=1/2∫_1^2log_2xd(x^2)=1/2[x^2log_2x]^2-1/ 2- 3 4ln 2 知识点;定积分 反馈 收藏