limx→0x，x′=1≪ln′x=1xx→0的速度远小于lnx→∞的速度 但不能推出0×∞=0 所以要找一个...
x-->0+时，ln(x)--> -∞，1/x -->+∞ 严格来说，这里并不适用洛必达法则，因为不是未定型 因为 (-∞) × (+∞) = -∞ 所以 x-->0+时，直接可得 ln(x) × (1/x) -->-∞
一、直接做出函数图像 最直观的方法,当然是直接做出 f(x)=xlnx 的函数图像出来,我们观察它趋于 0 的趋势: y=xlnx的函数图像 我们可以发现,函数确实是趋于 0 的,并且有一个极小值,我们不妨计算下取到极小值的x坐标: y=xlnx⟹y′=lnx+x⋅1x⟹lnx+1=0⟹x=1e=0.367879 可以...
x趋于正无穷表示x的值无限增大。当x取非常大的值时,lnx/x会无限接近于0。因为lnx的值虽然也很大,但相对于x的巨大值来说,变得可以忽略不计。所以x趋于正无穷时,lnx/x的极限值为0。我们可以通过一个简单的例子来说明:当x = 10时,lnx = 2.30,lnx/x = 0.230当x = 100时,lnx = 4.61,ln...
用洛必达法则，分子分母分别求导，再带x=0，所以是1
由y=lnx的图象可知，当x→0时，lnx→+∞。
等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。扩展资料: 注意事项: 极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容,也是学习导...
直观地理解这一现象，可以将其视为函数在x=0处的极限值。当x从正数逐渐减小至0时，其对数值lnx则逐渐减小至负无穷。这一过程揭示了对数函数在x趋近于0时的行为特征，即其值不是正无穷，而是向负无穷方向无限接近。综上所述，x趋近于0时lnx之所以不是正无穷，是因为对数函数的性质决定着随着自变量的...
lnx 在x->0的时候趋于负无穷，所以lnx / x在x->0的时候极限也是趋于负无穷
是负无穷大~ -∞