当n大于等于1时，ln不大于n，而是小于n；当n小于1时，ln小于n。具体解释如下：n大于等于1时：ln的值总是小于n。这是因为自然对数函数的增长速率在n大于等于1的区间内比线性函数慢，所以ln的值会小于n。例如，ln约等于0.693，显然小于2；ln约等于4.605，也远小于100。n小于1时：ln的值会成为负数或接近于零，此时ln显
为了更好地理解这一点，可以考虑一个具体的例子。比如，当n等于2时，ln(2)大约等于0.693，而2显然大于0.693。随着n的增大，ln(n)的增长速度更快，因此即使n很大，ln(n)仍然保持大于n的特性。例如，当n等于100时，ln(100)大约等于4.605，这远小于100，但仍然大于n等于10时的ln(10)，后者大...
不等式((m-n))^2+((m-ln n+λ ))^2≥ 2对任意m∈ R,n∈ (0,+∞ )恒成立, 看作点(m,m+λ )到(n,ln n)的距离的平方大于等于2, 即直线y=x+λ 和曲线y=ln x,x 0上的点的距离的最小值大于等于√2, 当y=ln x的切线斜率为1时, y'=1x=1,解得x=1, ∴ 曲线y=ln x...
ln(MN)=lnM +lnN ln(M/N)=lnM-lnN ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1 注意,拆开后,M,N需要大于0 没有 ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN lnx 是e^x的反函数,也就是说 ln(e^x). 1、ln是以e为底的对数,即底数为e,e是自然常数,约等于2.71828,在一般的计算中不要求算出具体数值。 2、方...
假设lnN(N≥2)是有理数lnN=ab(lnN)ba=1e=e(lnN)bae=Nba 由于N,a,b皆为自然数，故Nba必为...
你好，当n大于等于e的平方的时候，lnn就大于2，这一点是之后所有的n都可以实现的，所以当n趋于无穷时，图中n大于等于2时的式子可以实现
又 f(x)可在x=1处连续,故f(x)>f(1)=0,这样就得到了lnx<x-1,x>1 这里取n^2(>1)替换x便得到lnn^2<n^2-1 两边同时除以n^2得到(lnn^2)/n^2<1-1/n^2<1-1/[n(n+1)]=1-[1/n-1/(n+1)]即 (lnn^2)/n^2<1-[1/n-1/(n+1)]累加取n from 2 to n 得 2ln...
这个梯形面积等于lnk−1/(2k)，所以∫1nlnxdx=nlnn−n+1小于∑k=2n(lnk−1...
第一题中,1/ln2 是大于1的 ,1/[(n^p)*lnn]是应该大于1/(n^p),但只有n=2时,考察其收敛性,则重点考察无穷时的情况,n=2时肯定收敛,答案中是没给清楚. 由于n只能为正整数,积分,求导之类的都不能运用,这是这类整数求和、极限之类题目经常运用的方法,就是将其限定于两整数之间,利用x的连续性来计算...
π（n）≥π（m）≥|K|-φ（K）其中，φ（K）是Euler函数，表示不大于K中整数的最大公因数为1的...