解y3ax2bx y6ax2b 因为函数yaxbx二阶可导,要使(1 3)成为曲线yaxbx的拐点 必须y(1)3且y(1)0 即ab3且6a 2b0 解此方程组得 反馈...
y=ln(x^2-1),定义域为x>1或者x<-1.y'=2x/(x^2-1)y''=[2(x^2-1)-2x*2x]/(X^2-1)^2=-2(x^2+1)/(x^2-1)^2<0 所以函数是凸函数。x=±1是函数的拐点。
题目 求下列曲线的凹凸区间和拐点:(1) $y = x^4 6x^2 9$(2) $y = \ln(x^2 1)$ 答案 解析 null 本题来源 题目:求下列曲线的凹凸区间和拐点:(1) $y = x^4 6x^2 9$(2) $y = \ln(x^2 1)$ 来源: 高数上练习题 收藏 反馈 分享...
百度试题 结果1 题目(10 分)求曲线 y ln(x2 1) 的单调区间、凹凸区间、极值、拐点。相关知识点: 试题来源: 解析 2x x2 1 0 ,得 x 0 。反馈 收藏
上为凸的, 当x>2时,y">0,因而y=xe -x 在[2,+∞)上为凹的, 由此进一步得拐点为(2,2 e-2 ). (2)y=ln(1+x 2 )在(-∞,+∞)内可导,并且: 令y"=0得.x=±1. 列表讨论: 因此,y=ln(1+x 2 )在(-∞,-1],[1,+∞)上为凸的,在[-1,1]上为凹的,(-1,ln2)与(1,ln2)为...
讨论曲线的凹凸性与拐点. 答案 ,令得,x_2=1,将区间(-∞,+∞)分成三个部分,列表如下:由表易见,曲线f(x)在区间(-∞,0)及(1,+∞)上是凹曲线,区间(0,1)内是凸曲线.拐点分别为(0,1)与(1,0),如图4-14.x(-∞,0)0(0,1)1(1,+∞)+0-0+f(x)︶1︵0︶相关...
求函数y=ln(x平方+1)的单调区间极值及函数曲线的凹向区间与拐点 求用笔纸解答的能看的清的照片. 因为我怕符号看不懂 或者用中文代替也行
y'=2x/(x^2-1)y''=[2(x^2-1)-2x*2x]/(x^2-1)^2=(-2x^2-2)/(x^2-1)^2=-2(x^2+1)/(x^2-1)^2<0 故无拐点。定义域是x>1或x<-1 故在区间（-无穷，-1）和（1，+无穷）上都是凸区间。=== 类似问题，参考一下：求函数y=ln(1+x^2)的凹凸区间及拐点 对该函...
解答 解:函数y=ln(x2+1),y′=(2x)/(x^2+1),y″=(2-2x^2)/((x^2+1)^2)令y″=0解得,x=-1或x=1.所以曲线的拐点为(-1,ln2),(1,ln2).当-1<x<1时,y″>0,则曲线的凹区间为(-1,1),当x<-1或x>1时,y″<0,则曲线的凸区间为(0,-1),(1,+∞). 点评 本题考查内容集中在...
解答解:函数y=ln(x2+1),y′=2xx2+12xx2+1, y″=2−2x2(x2+1)22−2x2(x2+1)2 令y″=0解得,x=-1或x=1. 所以曲线的拐点为(-1,ln2),(1,ln2). 当-1<x<1时,y″>0, 则曲线的凹区间为(-1,1), 当x<-1或x>1时,y″<0, ...