函数y=ln(x2+1)的拐点为___、___. 相关知识点: 试题来源: 解析 由y=ln(x2+1),得 f′(x)=2xx2+1,f″(x)=2(x2+1)−4x2(x2+1)2=2(1−x2)(x2+1)2 令f″(x)=0,解得x=±1,且 当x<−1时,f″(x)<0;当−10;当x>1时,f″(x)<0 因此y=ln(x2+1)的拐点为(...
上为凸的, 当x>2时,y">0,因而y=xe -x 在[2,+∞)上为凹的, 由此进一步得拐点为(2,2 e-2 ). (2)y=ln(1+x 2 )在(-∞,+∞)内可导,并且: 令y"=0得.x=±1. 列表讨论: 因此,y=ln(1+x 2 )在(-∞,-1],[1,+∞)上为凸的,在[-1,1]上为凹的,(-1,ln2)与(1,ln2)为...
解答解:函数y=ln(x2+1),y′=2xx2+12xx2+1, y″=2−2x2(x2+1)22−2x2(x2+1)2 令y″=0解得,x=-1或x=1. 所以曲线的拐点为(-1,ln2),(1,ln2). 当-1<x<1时,y″>0, 则曲线的凹区间为(-1,1), 当x<-1或x>1时,y″<0, ...
函数y=ln(x2+1),y′= 2x x2+1,y″= 2-2x2 (x2+1)2令y″=0解得,x=-1或x=1.所以曲线的拐点为(-1,ln2),(1,ln2).当-1<x<1时,y″>0,则曲线的凹区间为(-1,1),当x<-1或x>1时,y″<0,则曲线的凸区间为(0,-1),(1,+∞). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
y=ln(x^2-1),定义域为x>1或者x<-1.y'=2x/(x^2-1)y''=[2(x^2-1)-2x*2x]/(X^2-1)^2=-2(x^2+1)/(x^2-1)^2<0 所以函数是凸函数。x=±1是函数的拐点。
解:函数y=ln(x^2+1),y'=(2x)/(x^2-1), y''=(2-2t^2)/((x^2+1)^2)令y''=0解得,x=-1或x=1.所以曲线的拐点为(-1,ln2),(1,ln2)当-1x1时,y''0, 则曲线的凹区间为(-1,1), 当x-1或x1时,y''0, 则曲线的凸区间为(0,-1),(1,+∞)要先进行二阶求导,然后求导数为0的...
y在(-∞,-1)和[1,+∞)内是凸函数,在[-1,1]内是凹函数.拐点是(+1,1n2). 结果一 题目 求函数 y=ln(x^2+1) 图形的拐点及凹或凸的区间 答案 y在(-∞,-1)和[1,+∞)内是凸函数,在[-1,1]内是凹函数.拐点是(+1,1n2).相关推荐 1求函数 y=ln(x^2+1) 图形的拐点及凹或凸的区间 反...
简单分析一下，答案如图所示
故拐点为(1,ln2).再求曲率,y′|(1,ln2)=2,y″=0,代入曲率公式 K= |y″| (1+y′2 ) 3 2,得到K=0. 求出二阶导数为0的点并判断是否为拐点;求曲率时应用曲率计算公式 K= |y″| (1+y′2 ) 3 2. 本题考点:求函数图形的拐点. 考点点评:本题考察函数拐点和在某点曲率的求法. 解析看不...
,再求二阶导, y″=− 2(x+1)(x−1) (1+x2)2,令二阶导数y″<0,得到凸区间(-∞,-1)或(1,+∞);令二阶导数y″≥0,得到凹区间[-1,1];令y″=0,得x=-1,x=1,且在这两个点两侧凹凸性发生了变化,故拐点为(-1,ln2),(1,ln2). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...