(2分) 所以 f(x)≥f(0)=0 ,当且仅当x=0时等号成立,即x≥ ln(x+1) , (3分) 从而 e^x≥e^(ln(x+1))=x+1 ,所以 e^x-1≥x . (4分) 综上, e^x-1≥x≥ln(x+1) . (5分) (2)显然当x=0时, (e^x-1)ln(x+1)=x^2=0 , 即 (e^x-1)ln(x+1)≥...
x^2/2*lnx|(1,e)-∫(1,e)(x^2)/2dlnx=e^2/2-x^2/4|(1,e)=e^2/2-e^2/4+1/4=1/4*(e^2+1)上限e-1下限1,ln(1+x)dx=xln(1+x)|(1,e-1)-∫(1,e-1)xdln(1+x)=(e-1)-ln2-∫(1,e-1)x/(x+1)dx=(e-1)-ln2-∫(1,e-1)(x+1-1)/(x+1)dx=e-1-ln2...
lim(x→0)(e^x-1)/x 我们知道e^x的泰勒展开式为：e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...因此，e^x-1可以表示为：e^x-1=x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...当x趋近于0时，高阶项可以忽略不计，所以：lim(x→0)(e^x-1)/x=lim(x→0)x/x=1 同样，这表明e^x-1和x是等价...
利用两个重要极限中的公式:limx→∞(1+1x)x=e将其进行变量替换,可以化为更一般的形式:limα(x)→0(1+α(x))1α(x)=e∵ln(1+x)x=1+ln(1+x)−xx,且有limx→0ln(1+x)−xx=0∴limx→0[ln(1+x)x]1ex−1=limx→0[1...本...
x:-4.6, y:0, color:"maroon", setY:function(x){this.y=Math.pow(Math.E,x)-1;//解析式let coord={"x":x,"y":this.y};this.pts0.push(coord); },"pts0":[], });//塞入曲线2(按需修改设定项)obj.curves.push({ name:"曲线:y=ln(x+1)", ...
故g(x)max=g(1)=0,即lnx≤x-1;(3)由(1)得ex≥x+1,故ex-1≥x-1+1=x①当且仅当x=1时“=”成立,由(2)得lnx≤x-1,故ln(x+1)≤x+1-1=x②当且仅当x=0时“=”成立,由①②得:ex-1>ln(x+1).2、综合法 (1)定义:从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一...
证线射βe^x-1≥ ln (x+1),位分万学磁电(阻电效等grennug1-值小最. 位分万学磁电(阻电效等grennug1-值小最,,rennug x位分万学磁电(阻电效等grennug1-值小最\とこいなし較比と人 函はに)いせんじ(生人oollah)屈不武威=0声歌踏上岸闻忽最小值. 函はに)いせんじ(生人oollah)屈不武威...
洛比达法则，lim(x趋近于0)[ln(1+x)]/x=lim(x趋近于0)[ln(1+x)]'/x'=lim(x趋近于0)[1/(1+x)]/1=1 lim(x趋近于0)(e^x-1)/x=lim(x趋近于0)(e^x-1)'/x'=lim(x趋近于0)(e^x)/1=1,ln(1+x)与e^x-1一般不相等 这个...
lim（x→0）ln（1+x）/（e^x-1）=1，所以ln（1＋x）与e^x－1是等价无穷小。当
D、y=- ex-e-x 2 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 下列判断:①ambn=(ab)mn;②函数y=1-e-x是增函数;③a<l是方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充分不必要条件;④y=lnx与y=ln(-x)的图像关于y轴对称 其中正确的判断个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 查看答...