ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式。 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。 17...
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ①...
实际上“x可以替换成任意的无穷小”这句话是错误的,只有同阶的无穷小才可以替换(无穷大的情况类似),要注意同阶这个概念.1是可以替换的,假设替换的函数h(x)→1(x→0),只要ln(x+h(x))/x→1(x→0),就可以相关推荐 1关于高数极限的问题,当x趋近于0的时候 ln(x+1)与x等价,x可以替换成任意的无穷小...
ln(1/x)=ln(x^(-1))=-1·lnx=-lnx如果是证明题,则设ln(1/x)=a,lnx=b,则e^a=1/x,e^b=xx=1/(e^a)=e^(-a)=e^b则-a=b即-ln(1/x)=lnx即ln(1/x)=-lnx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 lim(x->1)lnx*ln(x 1)等于多少 ln(lnx)等于多少...
那一年后的本利和是原金额的e倍，设1元钱这样存x年后本利和是y，则存两年y=e²，存x年y=e...
解答:①f（x）＝ln（3x），这个函数由f（t）＝lnt，t＝3x复合而成。所以按照先整体后部分最后相乘来进行求导。对于整体，把3x看成整体，求导结果是1/3x。对于部分，3x进行求导，结果是3。最后相乘，也就是1/3x乘上3，最后的结果是1/x。②f（x）＝ln（x平方-2x-1），这个函数由f（t）＝lnt，t＝x...
比如说,ln(x+1)〜x,一般做题都是用x替换ln(x+1),可以反过来用ln(x+1)替换x吗? 答案 可以,这就是泰勒级数的正用和逆用问题 相关推荐 1等价无穷小替换公式可逆用吗?比如说,ln(x+1)〜x,一般做题都是用x替换ln(x+1),可以反过来用ln(x+1)替换x吗? 2 等价无穷小替换公式可逆用吗? 比如说,ln...
ln(-x+1)=ln[-(x-1)] 所以按照左加右减 应该往右移一位 找自变量要把符号剥离 分析总结。 lnx1lnx1所以按照左加右减应该往右移一位找自变量要把符号剥离结果一 题目 关于y=ln(1-x)的图像图像从ln(-x)变为ln(-x+1)时为什么不往左平移一个单位?不是说“左加右减”吗? 答案 ln(-x+1)=ln...
已知二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式. 2017-11-08 若|x|=x,则x___0;若|x|+x=0,则x___0;若|x|=-|x|,则x___0.. 2016-12-04 方程x²-2x-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂,则(x₁-1)(x₂-1)=___ 2017-09-27...
设f(X)=ln(1+X)-X 则f(X)的导数为g(X)=1/(1+X)-1 当X>0时,g(X)=1/(1+X)-1<0 所以f(X)在(0,+OO)上为减函数 f(X)<f(0)=0 所以ln(1+X)-X<0 即ln(1+X)<X 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 ...