解析 ∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+1)ln(x+1)-x+C (分部积分法) 结果一 题目 ln(x+1)的积分 答案 ∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+1)ln(x+1)-x+C (分部积分法) 相关推荐 1 ln(x+1)的积分 反馈 收藏 ...
∫ ln(1/x) dx = -∫ ln x dx = -[ x ln x -∫ x d(ln x) ] = -x ln x +∫ x *(1/x) dx = -x ln x +∫ dx = -x ln x +x +C,(C为任意常数). = = = = = = = = = 1.对数性质 ln (a/b) =ln a -ln b. 2.分部积分法 ∫ u dv =uv -∫ v du. 3.∫...
简单分析一下，详情如图所示
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
解析 原式=∫(0,1)ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)*1/ln(x+1) dx=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1) dx=[(x+1)ln(x+1)-x] (0,1)=2ln2-1 ...
∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td(lnt) = tlnt - ∫dt = tlnt - t + C = (1+x)ln(1+x) - x + C结果一 题目 ln(1+x)的积分怎么算啊? 答案 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td(lnt) = tlnt - ∫dt = tlnt - t...
ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 =2ln2-1 ...
最简单的就是分布积分：由于∫lnxdx=xlnx−∫x·1xdx=xlnx−x+C 所以∫01ln(x+1)dx=∫01ln...
ln(1+x)的积分可以使用换元法求解。假设令 u=1+x，则有 du/dx=1，dx=du。将 u=1+x 代入 ln(1+x)，得到 ln(u)，所以 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(u)du = u*ln(u) - u + C 将 u=1+x 代回，则有 ∫ln(1+x)dx = (1+x)*ln(1+x) - x + C 这样就求出了 ln(1+x...