和可分离变量的微分方程一样,一阶线性微分方程中的P(x)系数如果带有无理常数,是不能直接去绝对值的,它还存在另一种不能去绝对值的情况。 我们还是以一个例子来进行说明: 像此类P(x)系数中含有偶数分母时(例如系数为1/2,3/4...),对P(x)积分后得到的ln...
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
那现在就来看看为什么1/x的积分为什么是ln|x|? 大家知道在微积分中,微分学的基本问题是求给定函数的微分或微商;而积分学的基本问题则是一个反问题。是一个与求微分或微商的运算相反的过程,或者说是做微分的逆运算——积分如果在给定区间里,是函数的导数,或是的微分。即...
百度试题 结果1 题目ln x的微分为 ( ) A. 1/x B. 1/x dx C. lnx D. lnxdx 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C ...
百度试题 结果1 题目求函数f(x) = ln(x)的微分。相关知识点: 试题来源: 解析 解析: 对于对数函数f(x) = ln(x),其微分可以通过导数除以x的方式得到。由于f'(x) = 1/x,所以微分df = f'(x) / x = 1 / (x * dx)。反馈 收藏
为什么 lnx 求导是 1/x?182 赞同 · 15 评论回答 现代的数学体系——包括一般的高中和大学教学,一般都将“对数函数”定义为“指数函数”的反函数。不过,鲜为人知的是,在数学史上,“对数”这个概念反而比“指数”出现的更早,而且他们都不是靠对方的“反函数”来定义的。 所以,让我们来讲一个故事吧。 让我们...
但通解在n=-1时，也就是x^{-1}=\frac1x时变了，积分结果居然是\ln x，这让我非常吃惊，为啥n...
而通解一定是要带绝对值号的?例如,求解一个微分方程满足x=1,时y=1的特解,那么绝对值号就是可以去掉的对吗? 答案 可以根据x的条件去掉绝对值号,一定要注意通解中x的范围,相关推荐 1求助一个高等数学中关于求解一阶微分方程的问题如果是求方程在满足某个条件时的特解,那么求不定积分后的ln|x|是不是可以...
求不定积分时才需要加绝对值，微分方程的通解并非全部解，不加绝对值无非是通解多了一些，无关紧要，书上也是这么处理的，统统不加，记住就好，考试时候不加没事的。微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了...