当研究函数在某点极限时，等价无穷小的概念非常有用。例如，当x趋向于0时，ln(1+x)与x是等价无穷小。证明过程如下：首先考虑极限表达式：\(\lim_{x\to0} \frac{\ln(1+x)}{x}\)。我们可以将其重写为：\(\lim_{x\to0} \ln((1+x)^{\frac{1}{x}})\)。接下来，利用重要极限的知识，我们知道\(\li
这种题相减当x趋向于0时为0用数学归纳法证明就行结果一 题目 这两个式子是等价无穷小吗 怎么证明当x趋向0时 x 2 2 — 1 与 x ln 是等价无穷小 答案 这种题相减当x趋向于0时为0用数学归纳法证明就行. 相关推荐 1这两个式子是等价无穷小吗 怎么证明当x趋向0时 x 2 2 — 1 与 x ln 是等价...
ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推...
根据等价无穷小的定义相除极限为1所以是等价无穷小结果一 题目 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. 答案 由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小相关...
在众多无穷小提问中，鲜见到指出 x-> 0 这样的条件，扯远了…ln(1+x)2=2ln(1+x)∼...
详细解释如下：当x趋近于零时，我们需要找到x-ln的等价无穷小形式。为了解决这个问题，我们可以使用泰勒公式进行推导。我们知道自然对数函数ln在x=0处的泰勒展开式为ln=x-x²/2+高阶无穷小。这意味着当x非常接近于零时，ln的主要贡献来自于其线性部分x，而二次项和高阶项相对较小。因此，在...
x-ln(1+x)等价于1/2x^2。 lim(x-ln(1+x))/x² =lim(1-1/(1+x))/2x =lim1/2(1+x) =1/2 ∴x-ln(1+x)~x²/2 等价无穷小: 1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0) 3、1-cosx～1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (...
ln等价无穷小替换是-/2。把ln用麦克劳林公式展开：ln=x-/2+/3-所以ln-x=-/2+/3-所以它的等价无穷小=-/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f...
结果一 题目 当x趋于零时时,函数f(x)=sinax与g(x)=ln(1-2x)为等价无穷小,则a的值为 答案 因为当x→0,sinax~ax,ln(1-2x)~-2x,所以a=-2相关推荐 1当x趋于零时时,函数f(x)=sinax与g(x)=ln(1-2x)为等价无穷小,则a的值为 反馈 收藏 ...
③选C.x→0时,ln(1+x2)～x2,因此其阶为2故阶最低的无穷小为1故选:A.利用x→0时,sinx～x,ln(1+x2)～x2,求出各个选项的阶即可. 本题考点:高阶无穷小、低阶无穷小. 考点点评:此题考查等价无穷小的应用和无穷小阶的定义,是基础知识点....