1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向过...
因为x→0时，两者都是无穷小，两者比值的极限是1。由等价无穷小的定义，所以两者是等价无穷小。
1. 为了证明 \( \ln(x+1) \) 与 \( x \) 是等价无穷小，我们可以计算极限 \(\lim_{{x \to 0}} \frac{\ln(1+x)}{x}\).2. 使用洛必达法则，我们求极限 \(\lim_{{x \to 0}} \frac{\ln(1+x)}{x}\) 的分子和分母的导数。3. 分子 \(\ln(1+x)\) 的导数是 \(...
实际上“x可以替换成任意的无穷小”这句话是错误的,只有同阶的无穷小才可以替换(无穷大的情况类似),要注意同阶这个概念.1是可以替换的,假设替换的函数h(x)→1(x→0),只要ln(x+h(x))/x→1(x→0),就可以相关推荐 1关于高数极限的问题,当x趋近于0的时候 ln(x+1)与x等价,x可以替换成任意的无穷小...
因为当x→0时，lim（x→0）（ln（x+1）/x）=lim（x→0）（1/（1+x）/1）=1（洛必达法则）。所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）。所以是等价无穷小
既然证明二者为等价无穷小 那么就是x趋于0的时候 二者比值的极限值趋于1 lim(x趋于0) ln(1+x) /x 使用洛必达法则得到 原极限=lim(x趋于0) 1/(1+x)代入x=0，极限值当然等于1 所以ln(1+x) 和x是等价无穷小
limln(1+x)/x （x趋于0）=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
结果一 题目 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊. 答案 limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1所以 ln(1+x)和x是等价无穷小相关推荐 1为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊....
可以，当x趋向1时，lnx和x-1是等价无穷小。注意已知是：当x趋向0时，ln(x+1)和x是等价无穷小。必须注意极限的过程。
－x，sin（－x），tan（－x）因为ln（1＋x）的等价无穷小是x；sinx；tanx；e＾x－1；又ln（1－x）＝ln［1＋（－x）］。