泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+……Fn(x0)/n!(x-x0)n为什么我用ln(1+x) 展开到4次吧从0次展开
泰勒展开式是函数在某一点的无穷级数展开，通常用来近似计算复杂函数的值。对于自然对数函数 ln(1+x)，其泰勒展开式可以在 x=0 处得到，并被广泛运用于数学和工程领域。自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)...
【题目】f(x)=In(1+x)在x=0处的T aylor展开式为 答案 【解析】令g(x)=ln(1+x),g(0)=0[ln(1+x)]'=1/(1+x) , g'(0)=1[ln(1+x)]^⋯=-1/(1+x)^2 g''(0)=-1[ln(1+x)]^⋯=2/(1+x)^3 g''(0)=2!一般有: [ln(1+x)]∼(k)=(-1)∼(k-1)*(k-1)!
ln(x+1)的泰勒展开式（泰勒级数）可以通过泰勒公式来计算。泰勒展开是将一个函数表示为无穷级数的形式，它在某个点的附近用多项式逼近原函数。ln(x+1)的泰勒展开式在x=0附近展开为：ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6 + ...这是一个无穷级数，包含了...
将f(x)在x=x0处展开的泰勒公式为：f(x)=f(x0)+f′(x0)1!(x−x0)+f″(x0)2!(x−...
1−x)的展开问题。通过观察发现，我们把对数函数的真数中的x换成-x就得以解决，即ln(1−x)=∑n=1∞(−1)n−1(−x)nn=−∑n=1∞xnn,x∈(−1,1)这样，通过利用已知结论就解决了问题。而不是再用复杂的高阶导数去推导。总之，这方法使复杂问题简单化，有利于我们继续深入探讨。有...
具体回答如下：用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
根据泰勒展开式: ln(x+1)的一阶、二阶...n阶导数为: θθ 所以ln(x+1)在x=0处的泰勒展开式为: 中 我们从图中可以看出: 对于余项: (1)当n取到1,3,5,7,9等奇数时,n+1取到的是偶数,-1的n次方为负。 无论x取到正还是负(x>-1),x的n+1...
ln(x+1)近似为x（X趋于0时）。所以a必须为1.剩下的结果为2，则b为2。首先x是自变量。并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)所以在x0处的二级局部泰勒展开式为：tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+o(x^2)注意(x-x0)^n表示阶...
ln((1-x)/(1+x)) 相关知识点: 试题来源: 解析 ln((1-x)/(1+x))=ln(1-x)-ln(1+x)=-2(1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……) 结果一 题目 求在x=0处局部泰勒公式 ln((1-x)/(1+x)) 答案 ln((1-x)/(1+x)) =ln(1-x)-ln(1+x) =-2(1+x+x^2/2+x^3/3+…...