泰勒公式乘法求极限,反双曲正弦函数arcsinhx=ln(x+√(x^2+1))!高数数学根号为sqrt,sinx平方少in用局部等价无穷小断章取义。吴语喂猫是指茹猫于哞yumou。(芜蓝)湖南桃江方言和上海话即将变异消失:中间人(登尴凝)横直(文刺)葡萄(卜兜)牙齿(nga此)冷热(唥㸎)龙塘(len当)
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
等价无穷小替换x趋于0时ln[x+√(1+x2)]的等价无穷小ln[x+√1+x2)]=ln[1+x+√(1+x2)-1]~x+√(1+x2)-1~x.(x趋于0)其中√(1+x2)-1~1/2(x)2.为什么x+1/2(x)2~x怎么来的 相关知识点: 试题来源: 解析先看:(√(1+x2)-1)/(1/2)(x)2)分子...
根据级数的性质，我们可以忽略高阶项，因为它们在无穷小的情况下会趋近于零。所以，可以近似为：ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(x + 1 + (1/2)x^2)现在我们可以将该式展开为泰勒级数，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一...
ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件...
因此，将ln(x+√(1+x^2))替换为x+o(x)后，原极限变为limx→0(x+o(x))/x=1。在这个过程中，当x趋于0时，o(x)表示x的高阶无穷小，因此可以忽略o(x)的值，得到最终结果为1。值得注意的是，等价无穷小的代换是有条件的。只有在连乘时，才能进行等价替换。对于类似上述这种题目，我们需要...
= [(1/2)x^2 + O(x^4)]/x = (1/2)x + O(x^3)因此，当 x 趋近于 0 时，√(1 + x^2)/x 的等价无穷小是 (1/2)x。现在，我们可以将 ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小写成更简洁的形式：ln(x + √(1 + x^2)) = ln(x) + ln(1 + √(1 + x^2)/x)...
用洛必达法则就得
百度试题 结果1 题目5、 当x→0时,与无穷小量ln(1-2.x2)等价的无穷小量是()(A)x(B)2x2(C)-2.x2(D)-x 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
ln(1 x x^2)-ln(1-x x^2)这是分子分母是x(1-cosx)当x-0时求它的极限? 相关知识点: 试题来源: 解析等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如lim[x->0,ln(1 x)/sinx]这时ln(1 x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来...