函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
泰勒展开式有f(x)=∑anxn,an=f(n)(0)n!令f(x)=ln(x+1−x2)，则a0=ln1=0a1=...
X^2展开式为x-1/6x^3
泰勒展开式是一种用多项式来逼近一个函数的方法,在这里我们将利用泰勒展开式来求解根号下cosx的极限。 根号下cosx可以表示为cosx的平方根,即sqrt(cosx)。我们希望求解当x趋近于某个值时,sqrt(cosx)的极限值。 首先,我们知道cosx的泰勒展开式为: cosx = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...
ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一步用其泰勒级数展开来近似，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小可以表示为 x - (1/2)x^2 + (...
现在我们可以写出泰勒展开：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不...
1.F(x)=e的sin^2 x2.lim X趋于1 (根号5X-4)-根号X/X-13.∫(sin2x-e^x/3)dx4.y=ln(x+根号1+x^2) 求y的导数5.∫(1在上面-1在下面)(x+根号(1-x^2))^2dx 分享33赞 数学吧 我是_巴萨球迷 求函数f(x)=ln(x+a)+x^2的导数详细过程...另问导数在高中课本哪本书中有介绍? 分享...
第二重要极限公式就是幂指函数变形后再取ln(x+1)=x后得到。而此题却是相当于泰勒展开至ln(x+1)=x-1/2x^2。 当x趋向于无穷时,形式为A/B型泰勒展开要求展开至A,B最高阶指数相同,然后发现多展开一项会影响分子部分与分母最高阶同阶的系数。故不可用第二重要极限公式? 求问如何判断形如(1+1/x)^x,x...
只展开到x^2，会导致三阶泰勒有一个x^2被省略，而且你看这是少加上一个三阶泰勒，只展开到二阶，...