ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一步用其泰勒级数展开来近似，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小可以表示为 x - (1/2)x^2 + (...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
等价无穷小指的是当两个函数在某一点的极限值相等时,这两个函数在这一点附近是等价的。在数学分析中,我们可以利用等价无穷小的概念简化极限的求解。 接下来,我们解释为什么ln函数的根号部分可以看作等价无穷小。根据对数函数的性质,ln(1+x)可以表示为x的等价无穷小。当x趋近于0时,1+x也可以看作是x的等价无穷...
ln(ax+b)的等价无穷小是什么? 2 个回答 x趋于正无穷大或0时,无穷小1/lnx的阶的大小? 1 个回答 ln(1+1/x)为什么不能用等价无穷小? 1 个回答 为什么x与ln(1+x)是等阶无穷小? 1 个回答帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多 关于知乎 下...
√(1 + x^2)/x = [(1 + x^2)^(1/2) - 1 + 1]/x = [(1/2)x^2 + O(x^4)]/x = (1/2)x + O(x^3)因此，当 x 趋近于 0 时，√(1 + x^2)/x 的等价无穷小是 (1/2)x。现在，我们可以将 ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小写成更简洁的形式：ln(x +...
=x^2/((1/2)(x)^2)(√(1+x^2)+1))→1,所以:√(1+x^2)-1~1/2(x)^2 (x+1/2(x)^2)/x.=1+x/2→1, 所以:x+1/2(x)^2~x 分析总结。 等价无穷小替换x趋于0时lnx1x2的等价无穷小lnx1x2ln结果一 题目 等价无穷小替换 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小 ln[x...
ln的等价无穷小是1。 等价无穷小是lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1),如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用。例如:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。 等价无穷小的使用条件是被代换的量...
用洛必达法则就得
ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 答案 mg a'-|||-Bg-|||-ln(x+√(1+x^2)) -|||-ln(1+x+√(1+x^2)-1) -|||-~x+J1+x2-1-|||-X0时-|||-I-|||-x+1/2⋅x^2 结果二 题目 ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 答案 X+×,-|||--x+×~(1-x41x+1)-|||...
ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)]=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^2+(1/3)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^3 +o(x^3)=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x^2 +x^3 +o(x^3)]+(1/3)[x^3+o(x^3)...