ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一步用其泰勒级数展开来近似，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小可以表示为 x - (1/2)x^2 + (...
因此，当 x 趋近于 0 时，√(1 + x^2)/x 的等价无穷小是 (1/2)x。现在，我们可以将 ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小写成更简洁的形式：ln(x + √(1 + x^2)) = ln(x) + ln(1 + √(1 + x^2)/x)= ln(x) + ln(1 + (1/2)x + O(x^2))= ln(x) + ...
=x^2/((1/2)(x)^2)(√(1+x^2)+1))→1,所以:√(1+x^2)-1~1/2(x)^2 (x+1/2(x)^2)/x.=1+x/2→1, 所以:x+1/2(x)^2~x 分析总结。 等价无穷小替换x趋于0时lnx1x2的等价无穷小lnx1x2ln结果一 题目 等价无穷小替换 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小 ln[x...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
，则a0=ln1=0a1=f′(0)=1+−2x21−x2x+1−x2|x=0=1 所以f(x)∼x....
我们可以将ln函数中的根号部分用x来表示,然后将原式子中的ln函数替换为x。例如,对于原式子ln(1+x)^2,我们可以将其替换为2x。 接下来,我们通过一个实例来说明ln根号等价无穷小的替换过程。假设我们要求解极限: lim(x->0) [ln(1+x) - ln(1+2x)] / x 根据ln根号等价无穷小的替换,我们可以将原式子...
X->0，（1+X）^1/2=1+1/2*X+…（1+X）^a的 麦克劳林展开式，一元微分学第一章 故 （1+x^2）^1/2-1等价于 1/2*x^2
ln(ax+b)的等价无穷小是什么? 2 个回答 x趋于正无穷大或0时,无穷小1/lnx的阶的大小? 1 个回答 ln(1+1/x)为什么不能用等价无穷小? 1 个回答 为什么x与ln(1+x)是等阶无穷小? 1 个回答帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多 关于知乎 下...
ln（x+根号下（1+x的平方））等价于x在x趋于0的时候，推导：等价无穷小首先需要是无穷小，极限为0，当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2，压根就不是无穷小。ln(x+根号(1+x²))/x，洛必达法则： 其导数为 1/√(1+x²)，极限为1所以等价。当x趋于0时，x+√...
用洛必达法则就得