= lim_{n->∞} (x^(-1/n)) = 1/x 方法二:复合函数求导法 我们可以将ln(x)视为e^x的倒数函数,即: ln(x) = (e^x)^(-1) 然后,我们可以使用复合函数求导法,得到: `(ln(x))' = - (e^x)^(-2) (e^x)' = - (e^x)^(-1) e^x = -1/x 四、ln函数求导公式的应用 ln函数求导...
dy=e^x/(1 e^x) dx dy=e^x/(1 e^x) dx dy=e^x/(1 e^x) dx ln(1-e^x) 推导= 1 /(1-e^x)*(-e^x)=e^x/(e^x-1) 导函数 如果函数 y=f(x) 可以在开区间的每一点上导出，它 被称为函数 f(x) 在区间内是可微的。 此时，函数y=f(x)对应区间内的每一个特定x...
解:(1)y=ln(ex+x2),则y′=1/(e^x+x^2)•(e^x+x^2)′=(2x+e^x)/(e^x+x^2);(2)y=102x+3,则y′=2ln10×102x+3;(3)y=sin4x+cos4x,则y′=4sin3xcosx-4cos3xsinx;(4)y=1/(√(1-x^2)),则y′=(0-(√(1-x^2))′)/(1-x^2)=((-2x)/(2√(1-x^...
y=ln(1+e^x)于是求导得到 y'=1/(1+e^x) *(1+e^x)'=e^x/(1+e^x)
假设ln求导公式是:f(x)=lnx,易知y=ex,那么: f(x)=lnx=lnex=x 代入上式,可求得: y=ax,那么f(x)=ay^(x-1),而本题中y=e,即a=e,带入上式,可求得: f(x)=e^x,而f(x)=1/x,可解得: e^x=1/x,令x=1,可求得:e=1,即所求的ln求导公式:f(x)=1/x。 从以上分析可知,ln求导公式...
1)′=0，′′，故f′(x)=(3x4−ex+5cosx−1)′=(3x4)′−(ex)′+(5cosx)′−(1)′′=12x3−ex−5sinx.f′(0)=(12x3−ex−5sinx)|x=0=−1例2 设y=xlnx，求y′.根据乘法公式，解根据乘法公式，有 y′=(xlnx)′=x(lnx)′+(x)′lnx′′′1=x⋅+1⋅lnxx ...
首先，考虑lnlnx这部分。我们知道，对于复合函数的求导，需要应用链式法则。具体地，(lnlnx)'可以写为(1/lnx)(lnx)'。进一步地，(lnx)'等于1/x。因此，(lnlnx)'的结果为1/(xlnx)。另一方面，对于e^x这部分，其导数直接为e^x，这是一个基本的导数公式。将这两部分的导数结果合并，我们得到...
百度试题 结果1 题目y=ln(ex)求导 相关知识点: 试题来源: 解析 y=lne+lnx=1+lnx∴y'=1/x 反馈 收藏
您好，这是一个复合函数由y=ln(u)与u=ex构成,将两部分各自的导数求出，再相乘即可,y'=1/u ,u'=e 所以最终y'=(1/u)*e=(1/ex)*e;
就得到了: \begin{cases} \frac{\ln ^2(1+x)}{2}=\sum_{n=1}^{\infty}{}\frac{(-1)^nH_{n-1}}{n}x^n\\[2ex] \frac{\ln (1+x)}{1+x}=-\sum_{n=1}^{\infty}{}(-1)^nH_nx^n \end{cases}\quad\quad\quad \tag{3} 把x 换成-x ,则有: \begin{cases} \frac{\ln...